Um pai deseja dividir uma fazenda de 500 alqueires entre seus três filhos, na razão dir...

Para resolver esse problema, vamos seguir os passos:

1. Vamos chamar a quantidade de alqueires que o filho mais novo receberá de x.
2. Como a divisão é na razão direta da quantidade de filhos que cada um tem e na razão inversa de suas rendas, podemos montar a seguinte equação:
- Filho mais velho: 2 filhos e renda 1x
- Filho do meio: 3 filhos e renda 3x
- Filho mais novo: 2 filhos e renda x
Assim, a divisão dos alqueires será: 2/1 * 3/3 * 2/x = 12/x
3. Sabemos que a soma total dos alqueires é 500, então podemos montar a equação:
x + 12x + 6x = 500
19x = 500
x = 500/19
x = 26,31578947 (aproximadamente 26,32 alqueires)
4. Agora, para encontrar a quantidade de alqueires que o filho do meio receberá, basta multiplicar a renda do filho do meio por 3:
3 * 26,31578947 = 78,94736842 (aproximadamente 78,95 alqueires)

Portanto, o filho do meio receberá aproximadamente 78,95 alqueires.

Gabarito: a) 80