Um comerciante separou suas moedas de dez centavos e vinte e cinco centavos e...

Gabarito: a)

Vamos resolver o problema utilizando um sistema de equações. Seja x o número de moedas de dez centavos e y o número de moedas de vinte e cinco centavos. Sabemos que:

1) x + y = 65 (total de moedas)
2) 0,10x + 0,25y = 12,80 (valor total em reais)

Multiplicando a primeira equação por 0,10, temos:
0,10x + 0,10y = 6,50

Subtraindo essa nova equação da segunda, obtemos:
0,10x + 0,25y - (0,10x + 0,10y) = 12,80 - 6,50
0,15y = 6,30

Dividindo ambos os lados por 0,15, encontramos:
y = 42

Substituindo y = 42 na primeira equação:
x + 42 = 65
x = 23

Agora, calculamos o valor total das moedas de vinte e cinco centavos:
0,25 * 42 = 10,50

Portanto, o valor total das moedas de vinte e cinco centavos é R$ 10,50.