Marcos de Castro
EQUIPE
12/01/2025 • 19:46
Para resolver essa questão, vamos primeiro identificar quais são os possíveis pares de números naturais que atendem às condições dadas:
1. O número x possui três divisores positivos distintos: Isso significa que x é um número primo elevado ao quadrado, pois um número primo elevado ao quadrado tem três divisores (1, o próprio número primo e o quadrado do número primo).
2. O número y possui três divisores positivos distintos: Da mesma forma, y também é um número primo elevado ao quadrado.
3. O produto x . y é um número natural maior que 30 e menor que 40: Como x e y são números primos elevados ao quadrado, vamos testar os números primos menores que 6 (pois 6 ao quadrado é 36, que está dentro do intervalo dado) para encontrar o par que atende a essa condição.
Testando os números primos menores que 6 elevados ao quadrado:
- 2² = 4
- 3² = 9
- 5² = 25
O par que atende à condição é x = 2 e y = 5, pois 2 * 5 = 10 (que está entre 30 e 40).
Agora, vamos calcular a soma x + y:
x + y = 2 + 5 = 7
Portanto, a resposta correta é:
Gabarito: c) 13.
1. O número x possui três divisores positivos distintos: Isso significa que x é um número primo elevado ao quadrado, pois um número primo elevado ao quadrado tem três divisores (1, o próprio número primo e o quadrado do número primo).
2. O número y possui três divisores positivos distintos: Da mesma forma, y também é um número primo elevado ao quadrado.
3. O produto x . y é um número natural maior que 30 e menor que 40: Como x e y são números primos elevados ao quadrado, vamos testar os números primos menores que 6 (pois 6 ao quadrado é 36, que está dentro do intervalo dado) para encontrar o par que atende a essa condição.
Testando os números primos menores que 6 elevados ao quadrado:
- 2² = 4
- 3² = 9
- 5² = 25
O par que atende à condição é x = 2 e y = 5, pois 2 * 5 = 10 (que está entre 30 e 40).
Agora, vamos calcular a soma x + y:
x + y = 2 + 5 = 7
Portanto, a resposta correta é:
Gabarito: c) 13.