Por David Castilho em 07/01/2025 13:45:36🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula do montante (M) de uma aplicação financeira, que leva em consideração o capital inicial (C), a taxa de juros (i) e o tempo de aplicação (t):
\[ M = C \times (1 + i)^t \]
Dado que o capital inicial (C) é de R$ 40.000,00, o montante (M) é de R$ 41.212,04 e o tempo de aplicação (t) é de 3 meses, precisamos encontrar a taxa de juros mensal (i).
Substituindo na fórmula, temos:
\[ 41.212,04 = 40.000 \times (1 + i)^3 \]
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de i.
\[ (1 + i)^3 = \frac{41.212,04}{40.000} \]
\[ (1 + i)^3 = 1,030301 \]
\[ 1 + i = \sqrt[3]{1,030301} \]
\[ 1 + i = 1,01 \]
\[ i = 0,01 \]
Portanto, a taxa de juros mensal é de 1% ao mês.
Gabarito: a)
\[ M = C \times (1 + i)^t \]
Dado que o capital inicial (C) é de R$ 40.000,00, o montante (M) é de R$ 41.212,04 e o tempo de aplicação (t) é de 3 meses, precisamos encontrar a taxa de juros mensal (i).
Substituindo na fórmula, temos:
\[ 41.212,04 = 40.000 \times (1 + i)^3 \]
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de i.
\[ (1 + i)^3 = \frac{41.212,04}{40.000} \]
\[ (1 + i)^3 = 1,030301 \]
\[ 1 + i = \sqrt[3]{1,030301} \]
\[ 1 + i = 1,01 \]
\[ i = 0,01 \]
Portanto, a taxa de juros mensal é de 1% ao mês.
Gabarito: a)