Questões Matemática Porcentagem
Em certo dia, 60% dos consumidores que entraram na padaria Belo Pão compraram pelo meno...
Responda: Em certo dia, 60% dos consumidores que entraram na padaria Belo Pão compraram pelo menos um dos dois tipos de pães: francês e doce. Considerando que, desse grupo, 80% compraram pão francês e 60% pã...
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos utilizar o conceito de interseção de conjuntos. 
Sabemos que 60% dos consumidores compraram pelo menos um dos dois tipos de pães. Isso significa que 100% - 60% = 40% dos consumidores não compraram nenhum dos dois tipos de pães.
Vamos chamar de A o conjunto dos consumidores que compraram pão francês e de B o conjunto dos consumidores que compraram pão doce.
Temos que:
- P(A ∪ B) = 60% (consumidores que compraram pelo menos um dos dois tipos de pães)
- P(A) = 80% (consumidores que compraram pão francês)
- P(B) = 60% (consumidores que compraram pão doce)
- P(nenhum dos dois) = 40%
A fórmula que relaciona essas probabilidades é dada por:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Onde P(A ∩ B) representa a interseção entre os conjuntos A e B, ou seja, os consumidores que compraram os dois tipos de pães.
Substituindo na fórmula, temos:
60% = 80% + 60% - P(A ∩ B)
60% = 140% - P(A ∩ B)
P(A ∩ B) = 140% - 60%
P(A ∩ B) = 80%
Portanto, o percentual de consumidores que entraram na padaria nesse dia e compraram os dois tipos de pães é de 80%.
Gabarito: a)
Sabemos que 60% dos consumidores compraram pelo menos um dos dois tipos de pães. Isso significa que 100% - 60% = 40% dos consumidores não compraram nenhum dos dois tipos de pães.
Vamos chamar de A o conjunto dos consumidores que compraram pão francês e de B o conjunto dos consumidores que compraram pão doce.
Temos que:
- P(A ∪ B) = 60% (consumidores que compraram pelo menos um dos dois tipos de pães)
- P(A) = 80% (consumidores que compraram pão francês)
- P(B) = 60% (consumidores que compraram pão doce)
- P(nenhum dos dois) = 40%
A fórmula que relaciona essas probabilidades é dada por:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Onde P(A ∩ B) representa a interseção entre os conjuntos A e B, ou seja, os consumidores que compraram os dois tipos de pães.
Substituindo na fórmula, temos:
60% = 80% + 60% - P(A ∩ B)
60% = 140% - P(A ∩ B)
P(A ∩ B) = 140% - 60%
P(A ∩ B) = 80%
Portanto, o percentual de consumidores que entraram na padaria nesse dia e compraram os dois tipos de pães é de 80%.
Gabarito: a)
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