Um retângulo de medidas desconhecidas foi alterado. Seu comprimento foi reduzido e pass...

Para resolver essa questão, vamos considerar que o retângulo original tem comprimento \( C \) e largura \( L \).

Após as alterações, o comprimento passou a ser \( \frac{2}{3}C \) e a largura passou a ser \( \frac{3}{4}L \).

A área do retângulo é dada por \( A = C \times L \).

Vamos calcular a área do retângulo original e do retângulo alterado:

Área do retângulo original:
\( A_{original} = C \times L \)

Área do retângulo alterado:
\( A_{novo} = \left( \frac{2}{3}C \right) \times \left( \frac{3}{4}L \right) \)

Simplificando a expressão acima, temos:
\( A_{novo} = \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times C \times L \)
\( A_{novo} = \frac{1}{2} \times C \times L \)

Agora, vamos comparar a área do retângulo original com a área do retângulo alterado:

\( \frac{A_{novo}}{A_{original}} = \frac{\frac{1}{2} \times C \times L}{C \times L} \)
\( \frac{A_{novo}}{A_{original}} = \frac{1}{2} \)

Isso significa que a área do novo retângulo é a metade da área do retângulo original.

Portanto, a área do novo retângulo foi reduzida em 50%.

Gabarito: b) foi reduzida em 50%.