Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00
Para resolver essa questão, primeiro precisamos calcular o comprimento da antena que pode ser construída no laboratório.
A antena deve ser reta e ter o maior comprimento possível, ou seja, a diagonal do paralelepípedo retângulo, que será o comprimento máximo da antena.
A diagonal de um paralelepípedo retângulo pode ser calculada utilizando o Teorema de Pitágoras. A fórmula para calcular a diagonal (d) de um paralelepípedo retângulo é:
d = √(a² + b² + c²)
Onde:
a, b e c são as medidas dos lados do paralelepípedo.
No caso do laboratório, temos:
a = 60 m (aresta maior)
b = 4 m (altura)
c = √(600) = 24,49 m (base)
Calculando a diagonal:
d = √(60² + 4² + 24,49²)
d = √(3600 + 16 + 599,88)
d = √(3616 + 599,88)
d = √4215,88
d ≈ 64,93 m
Portanto, o comprimento máximo da antena que pode ser construída é de aproximadamente 64,93 metros.
Considerando que o fio só pode ser comprado em múltiplos inteiros de 1 metro, o técnico precisará comprar 65 metros de fio (pois é o múltiplo inteiro mais próximo de 64,93 metros) ao preço de R$ 0,25 por metro.
Assim, o custo total para comprar os 65 metros de fio será de:
65 metros * R$ 0,25/metro = R$ 16,25
Portanto, o técnico gastará uma quantia superior a R$ 15,00 para comprar os metros de fio necessários para construir a antena.
Gabarito: a) Certo
A antena deve ser reta e ter o maior comprimento possível, ou seja, a diagonal do paralelepípedo retângulo, que será o comprimento máximo da antena.
A diagonal de um paralelepípedo retângulo pode ser calculada utilizando o Teorema de Pitágoras. A fórmula para calcular a diagonal (d) de um paralelepípedo retângulo é:
d = √(a² + b² + c²)
Onde:
a, b e c são as medidas dos lados do paralelepípedo.
No caso do laboratório, temos:
a = 60 m (aresta maior)
b = 4 m (altura)
c = √(600) = 24,49 m (base)
Calculando a diagonal:
d = √(60² + 4² + 24,49²)
d = √(3600 + 16 + 599,88)
d = √(3616 + 599,88)
d = √4215,88
d ≈ 64,93 m
Portanto, o comprimento máximo da antena que pode ser construída é de aproximadamente 64,93 metros.
Considerando que o fio só pode ser comprado em múltiplos inteiros de 1 metro, o técnico precisará comprar 65 metros de fio (pois é o múltiplo inteiro mais próximo de 64,93 metros) ao preço de R$ 0,25 por metro.
Assim, o custo total para comprar os 65 metros de fio será de:
65 metros * R$ 0,25/metro = R$ 16,25
Portanto, o técnico gastará uma quantia superior a R$ 15,00 para comprar os metros de fio necessários para construir a antena.
Gabarito: a) Certo