Questões Raciocínio Lógico Análise Combinatória
Uma comissão de 4 pessoas deve ser escolhida dentre um grupo de 16 pessoas. Dentre o...
Responda: Uma comissão de 4 pessoas deve ser escolhida dentre um grupo de 16 pessoas. Dentre o grupo de 16 pessoas, 6 são mulheres. Se na comissão deve haver no máximo duas mulheres, de quantas man...
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Por Camila Duarte em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Temos um grupo de 16 pessoas, sendo 6 mulheres e 10 homens. Queremos formar uma comissão de 4 pessoas com no máximo 2 mulheres.
Isso significa que podemos ter 0, 1 ou 2 mulheres na comissão.
Vamos calcular o número de comissões para cada caso:
1) 0 mulheres: escolher 0 mulheres dentre 6 e 4 homens dentre 10.
Número de formas = combinação(6,0) * combinação(10,4) = 1 * 210 = 210.
2) 1 mulher: escolher 1 mulher dentre 6 e 3 homens dentre 10.
Número de formas = combinação(6,1) * combinação(10,3) = 6 * 120 = 720.
3) 2 mulheres: escolher 2 mulheres dentre 6 e 2 homens dentre 10.
Número de formas = combinação(6,2) * combinação(10,2) = 15 * 45 = 675.
Somando todas as possibilidades: 210 + 720 + 675 = 1605.
Portanto, o número total de comissões possíveis com no máximo 2 mulheres é 1605, que é mais do que 1600.
Checagem dupla:
Revisando os cálculos das combinações:
combinação(10,4) = 210
combinação(10,3) = 120
combinação(10,2) = 45
combinação(6,0) = 1
combinação(6,1) = 6
combinação(6,2) = 15
Os cálculos estão corretos e a soma também.
Assim, a alternativa correta é a) Mais do que 1600.
Temos um grupo de 16 pessoas, sendo 6 mulheres e 10 homens. Queremos formar uma comissão de 4 pessoas com no máximo 2 mulheres.
Isso significa que podemos ter 0, 1 ou 2 mulheres na comissão.
Vamos calcular o número de comissões para cada caso:
1) 0 mulheres: escolher 0 mulheres dentre 6 e 4 homens dentre 10.
Número de formas = combinação(6,0) * combinação(10,4) = 1 * 210 = 210.
2) 1 mulher: escolher 1 mulher dentre 6 e 3 homens dentre 10.
Número de formas = combinação(6,1) * combinação(10,3) = 6 * 120 = 720.
3) 2 mulheres: escolher 2 mulheres dentre 6 e 2 homens dentre 10.
Número de formas = combinação(6,2) * combinação(10,2) = 15 * 45 = 675.
Somando todas as possibilidades: 210 + 720 + 675 = 1605.
Portanto, o número total de comissões possíveis com no máximo 2 mulheres é 1605, que é mais do que 1600.
Checagem dupla:
Revisando os cálculos das combinações:
combinação(10,4) = 210
combinação(10,3) = 120
combinação(10,2) = 45
combinação(6,0) = 1
combinação(6,1) = 6
combinação(6,2) = 15
Os cálculos estão corretos e a soma também.
Assim, a alternativa correta é a) Mais do que 1600.
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