Questões Raciocínio Lógico Análise Combinatória
Um triatleta vai a uma loja para comprar um kit formado por dois óculos de natação, uma...
Responda: Um triatleta vai a uma loja para comprar um kit formado por dois óculos de natação, uma bicicleta e dois pares de tênis. A loja oferece 6 opções de óculos de natação, 8 opções de bicicletas e 8 opç...
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Para resolver essa questão, devemos calcular o número de maneiras diferentes de escolher os itens do kit, considerando as opções disponíveis para cada tipo de produto.
O triatleta precisa escolher:
- 2 óculos de natação dentre 6 opções
- 1 bicicleta dentre 8 opções
- 2 pares de tênis dentre 8 opções
Primeiro, calculamos as combinações para os óculos de natação. Como são 2 unidades escolhidas entre 6 opções, e assumindo que não há repetição, usamos a combinação simples: C(6,2) = 6! / (2! * 4!) = 15.
Para a bicicleta, a escolha é simples, pois é apenas 1 unidade entre 8 opções: 8 maneiras.
Para os pares de tênis, são 2 unidades entre 8 opções, também sem repetição, então: C(8,2) = 8! / (2! * 6!) = 28.
Agora, multiplicamos as possibilidades para obter o total de kits possíveis:
15 (óculos) * 8 (bicicletas) * 28 (tênis) = 3360.
Portanto, o número total de maneiras diferentes de formar o kit é 3360, que é mais de 3300.
Checagem dupla:
- Repetindo o cálculo, confirmamos que as combinações para os óculos e tênis estão corretas.
- A multiplicação final também está correta.
Assim, a resposta correta é a alternativa a) Mais de 3300.
Para resolver essa questão, devemos calcular o número de maneiras diferentes de escolher os itens do kit, considerando as opções disponíveis para cada tipo de produto.
O triatleta precisa escolher:
- 2 óculos de natação dentre 6 opções
- 1 bicicleta dentre 8 opções
- 2 pares de tênis dentre 8 opções
Primeiro, calculamos as combinações para os óculos de natação. Como são 2 unidades escolhidas entre 6 opções, e assumindo que não há repetição, usamos a combinação simples: C(6,2) = 6! / (2! * 4!) = 15.
Para a bicicleta, a escolha é simples, pois é apenas 1 unidade entre 8 opções: 8 maneiras.
Para os pares de tênis, são 2 unidades entre 8 opções, também sem repetição, então: C(8,2) = 8! / (2! * 6!) = 28.
Agora, multiplicamos as possibilidades para obter o total de kits possíveis:
15 (óculos) * 8 (bicicletas) * 28 (tênis) = 3360.
Portanto, o número total de maneiras diferentes de formar o kit é 3360, que é mais de 3300.
Checagem dupla:
- Repetindo o cálculo, confirmamos que as combinações para os óculos e tênis estão corretas.
- A multiplicação final também está correta.
Assim, a resposta correta é a alternativa a) Mais de 3300.
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