Considerando a proposição P: “Se João se esforçar o bastante, entãoJoão conseguirá o qu...

Gabarito: a)

A proposição P é uma condicional do tipo 'Se A, então B', onde A é 'João se esforçar o bastante' e B é 'João conseguirá o que desejar'. Na lógica proposicional, uma condicional 'Se A, então B' é equivalente à disjunção 'Não A ou B'.

Portanto, a proposição 'João não se esforça o bastante ou João conseguirá o que desejar' é exatamente a forma equivalente da condicional P. Isso é um princípio básico da lógica proposicional, conhecido como equivalência entre condicional e disjunção.

Fazendo uma checagem dupla, podemos ver que ambas as proposições têm o mesmo valor lógico em todas as situações possíveis, confirmando a equivalência. Assim, a alternativa correta é a letra a).