Por SAMUEL LIRA DE SOUZA em 17/10/2018 11:45:35
Vamos analisar o enunciado:
- Quando contamos os múltiplos de 4, de 16 até 256, o número N é
o 22º múltiplo contado:
Múltiplos de 4 são os números de 4 em 4: 4, 8, 12, 16, 20... assim
por diante.
A questão pede esses múltiplos, só que do 16 até o 256. Ora, está
descrevendo uma PA, de a1 = 16 e r = 4.
Ela diz que o tal número N é o 22º múltiplo, ou seja, é o 22º termo
da PA. Para n = 22, temos:
an = a1 + (n – 1).r
a22 = 16 + (22 – 1).4
a22 = 16 + (21).4 = 16 + 84 = 100
Portanto, já descobrimos que o tal N é igual a 100.
- Quando contamos os múltiplos de 4 na ordem inversa, de 256 até
16, o número N ocupa a posição:
Agora ela quer o contrário: sabemos que o an é igual a 100, só não
sabemos sua posição (o n minúsculo). A PA, agora, começa em 256 e
vai diminuindo, portanto sua razão é -4:
an = a1 + (n – 1).r
100 = 256 + (n – 1).(-4)
100 = 256 - 4n + 4
4n = 256 – 100 + 4
4n = 156 + 4 = 160
n = 160/4 = 40.
- Quando contamos os múltiplos de 4, de 16 até 256, o número N é
o 22º múltiplo contado:
Múltiplos de 4 são os números de 4 em 4: 4, 8, 12, 16, 20... assim
por diante.
A questão pede esses múltiplos, só que do 16 até o 256. Ora, está
descrevendo uma PA, de a1 = 16 e r = 4.
Ela diz que o tal número N é o 22º múltiplo, ou seja, é o 22º termo
da PA. Para n = 22, temos:
an = a1 + (n – 1).r
a22 = 16 + (22 – 1).4
a22 = 16 + (21).4 = 16 + 84 = 100
Portanto, já descobrimos que o tal N é igual a 100.
- Quando contamos os múltiplos de 4 na ordem inversa, de 256 até
16, o número N ocupa a posição:
Agora ela quer o contrário: sabemos que o an é igual a 100, só não
sabemos sua posição (o n minúsculo). A PA, agora, começa em 256 e
vai diminuindo, portanto sua razão é -4:
an = a1 + (n – 1).r
100 = 256 + (n – 1).(-4)
100 = 256 - 4n + 4
4n = 256 – 100 + 4
4n = 156 + 4 = 160
n = 160/4 = 40.