Um astronauta de massa m e peso P foi levado da superfície da Terra para a superfície d...
Responda: Um astronauta de massa m e peso P foi levado da superfície da Terra para a superfície de um planeta cuja aceleração da gravidade, em módulo, é igual a um terço da aceleração da gravidade registrada...
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, é importante lembrar que o peso de um corpo é dado pelo produto de sua massa pela aceleração da gravidade. Ou seja, \(P = m \cdot g\), onde \(P\) é o peso, \(m\) é a massa e \(g\) é a aceleração da gravidade.
No novo planeta, a aceleração da gravidade é um terço da aceleração da gravidade da Terra. Portanto, a nova aceleração da gravidade será \(g' = \frac{1}{3} \cdot g\).
Queremos encontrar a relação entre a massa e o peso do astronauta na Terra e no novo planeta. Vamos chamar a massa e o peso do astronauta na Terra de \(m\) e \(P\), respectivamente, e a massa e o peso do astronauta no novo planeta de \(m'\) e \(P'\), respectivamente.
Sabemos que \(P = m \cdot g\) e que \(P' = m' \cdot g'\).
Substituindo \(g' = \frac{1}{3} \cdot g\) na segunda equação, temos que \(P' = m' \cdot \frac{1}{3} \cdot g\).
Como a massa do astronauta não se altera ao mudar de planeta, temos que \(m = m'\).
Portanto, \(P' = m \cdot \frac{1}{3} \cdot g = \frac{1}{3} \cdot (m \cdot g) = \frac{1}{3} \cdot P\).
Assim, a relação entre a massa e o peso do astronauta na Terra e no novo planeta é: \(m, P/3\).
Gabarito: c)
No novo planeta, a aceleração da gravidade é um terço da aceleração da gravidade da Terra. Portanto, a nova aceleração da gravidade será \(g' = \frac{1}{3} \cdot g\).
Queremos encontrar a relação entre a massa e o peso do astronauta na Terra e no novo planeta. Vamos chamar a massa e o peso do astronauta na Terra de \(m\) e \(P\), respectivamente, e a massa e o peso do astronauta no novo planeta de \(m'\) e \(P'\), respectivamente.
Sabemos que \(P = m \cdot g\) e que \(P' = m' \cdot g'\).
Substituindo \(g' = \frac{1}{3} \cdot g\) na segunda equação, temos que \(P' = m' \cdot \frac{1}{3} \cdot g\).
Como a massa do astronauta não se altera ao mudar de planeta, temos que \(m = m'\).
Portanto, \(P' = m \cdot \frac{1}{3} \cdot g = \frac{1}{3} \cdot (m \cdot g) = \frac{1}{3} \cdot P\).
Assim, a relação entre a massa e o peso do astronauta na Terra e no novo planeta é: \(m, P/3\).
Gabarito: c)
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