Para resolver as questões de números 41 e 42 considere uma amostra aleatória com 10 ...

Para resolver as questões de números 41 e 42 considere uma amostra aleatória com 10 pares de observações (X_i, Y_i), i = 1, 2, . . ., 10. O objetivo é descrever Y como função linear de X por meio do modelo Y_i = ? + ?X_i + ?_i, sendo i a i-ésima observação, ? e ? são parâmetros desconhecidos e ?i o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples. Utilizando o método dos mínimos quadrados, obteve-se a e b, que são as estimativas de ? e ?, respectivamente. Verificou-se que a reta determinada pela função Y = a + bX passa pelos pontos (1, 8 ) e (4 , 2).

Se o valor da média das observações Y_i é igual a 4,4; então, a média das observações X_i é