Sabe-se que, em 66 anos, a atividade de uma fonte radioativa de 137Cs ficou ...
Responda: Sabe-se que, em 66 anos, a atividade de uma fonte radioativa de 137Cs ficou reduzida a 1/4. Qual a vida média do 137Cs?
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b)
A vida média de uma substância radioativa é o tempo necessário para que a atividade radioativa seja reduzida à metade de seu valor inicial. Para resolver essa questão, utilizamos a relação entre a vida média (T) e o tempo de meia-vida (t1/2). A fórmula que relaciona esses dois conceitos é: N(t) = N0 * (1/2)^(t/t1/2), onde N(t) é a quantidade restante após o tempo t, N0 é a quantidade inicial, e t1/2 é o tempo de meia-vida.
No problema, após 66 anos, a atividade reduziu para 1/4, ou seja, (1/2)^2, indicando que duas meias-vidas ocorreram. Portanto, 2 * t1/2 = 66 anos, o que nos leva a t1/2 = 33 anos. A vida média (T) é aproximadamente 1,44 vezes o tempo de meia-vida, ou seja, T ≈ 1,44 * 33 anos = 47,52 anos, que arredondado dá aproximadamente 47,6 anos.
Portanto, a alternativa correta é a letra b), 47,6 anos.
A vida média de uma substância radioativa é o tempo necessário para que a atividade radioativa seja reduzida à metade de seu valor inicial. Para resolver essa questão, utilizamos a relação entre a vida média (T) e o tempo de meia-vida (t1/2). A fórmula que relaciona esses dois conceitos é: N(t) = N0 * (1/2)^(t/t1/2), onde N(t) é a quantidade restante após o tempo t, N0 é a quantidade inicial, e t1/2 é o tempo de meia-vida.
No problema, após 66 anos, a atividade reduziu para 1/4, ou seja, (1/2)^2, indicando que duas meias-vidas ocorreram. Portanto, 2 * t1/2 = 66 anos, o que nos leva a t1/2 = 33 anos. A vida média (T) é aproximadamente 1,44 vezes o tempo de meia-vida, ou seja, T ≈ 1,44 * 33 anos = 47,52 anos, que arredondado dá aproximadamente 47,6 anos.
Portanto, a alternativa correta é a letra b), 47,6 anos.
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