(F.I. Vitória-ES) Um presidiário, ao escapar da penitenciária, entra num galpão da ferr...

Gabarito: b)

Vamos analisar o problema passo a passo. O fugitivo escapa e anda a uma velocidade constante de x km/h. A polícia chega 42 minutos depois, ou seja, 42/60 = 0,7 horas depois, e começa a perseguição a uma velocidade de (x + 6) km/h.

Quando a polícia começa a perseguição, o fugitivo já percorreu uma certa distância, que é a velocidade dele multiplicada pelo tempo que ele já estava fugindo: distância = x * 0,7.

A partir do momento em que a polícia começa a perseguição, ela leva 7 horas para alcançar o fugitivo. Nesse tempo, a polícia percorre uma distância igual à distância que o fugitivo percorreu nesse mesmo intervalo mais a distância inicial de 0,7x.

Assim, a distância percorrida pelo fugitivo em 7 horas é 7x, e a distância percorrida pela polícia em 7 horas é 7(x + 6).

Como a polícia alcança o fugitivo, a distância percorrida pela polícia é igual à distância percorrida pelo fugitivo mais a distância inicial de 0,7x:
7(x + 6) = 7x + 0,7x

Expandindo e simplificando:
7x + 42 = 7x + 0,7x
42 = 0,7x
x = 42 / 0,7
x = 60 km/h

Portanto, a velocidade do fugitivo é 60 km/h. A velocidade da polícia é x + 6 = 60 + 6 = 66 km/h.

Fazendo uma checagem dupla, substituímos os valores para confirmar:
Distância inicial do fugitivo: 60 * 0,7 = 42 km
Distância percorrida pelo fugitivo em 7 horas: 60 * 7 = 420 km
Distância total do fugitivo quando alcançado: 42 + 420 = 462 km
Distância percorrida pela polícia em 7 horas: 66 * 7 = 462 km

Os valores conferem, confirmando que a velocidade da polícia é 66 km/h.