Uma corda de densidade linear igual a 2,0 kg/m é tracionada por uma força de 50,0 N....
Responda: Uma corda de densidade linear igual a 2,0 kg/m é tracionada por uma força de 50,0 N. Nessas condições, um pulso senoidal irá propagar-se com amplitude de 0,20 m e frequência angular de 10,0 s
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b)
Para resolver essa questão, devemos calcular a potência média transmitida por uma onda senoidal em uma corda tensionada.
Primeiro, identificamos os dados: densidade linear da corda (μ) = 2,0 kg/m, força de tração (T) = 50,0 N, amplitude (A) = 0,20 m e frequência angular (ω) = 10,0 s^-1.
A velocidade da onda na corda é dada por v = raiz quadrada de (T/μ). Calculando: v = raiz quadrada de (50/2) = raiz quadrada de 25 = 5 m/s.
A potência média transmitida por uma onda senoidal é dada por P = (1/2) * μ * ω^2 * A^2 * v.
Substituindo os valores: P = 0,5 * 2 * (10)^2 * (0,20)^2 * 5 = 0,5 * 2 * 100 * 0,04 * 5.
Calculando passo a passo: 0,5 * 2 = 1; 1 * 100 = 100; 100 * 0,04 = 4; 4 * 5 = 20 W.
Portanto, a potência média transmitida é 20 W, que corresponde à alternativa b).
Checagem dupla: refazendo o cálculo, confirmamos que todos os passos e unidades estão corretos, e o resultado permanece 20 W.
Assim, a resposta correta é a letra b.
Para resolver essa questão, devemos calcular a potência média transmitida por uma onda senoidal em uma corda tensionada.
Primeiro, identificamos os dados: densidade linear da corda (μ) = 2,0 kg/m, força de tração (T) = 50,0 N, amplitude (A) = 0,20 m e frequência angular (ω) = 10,0 s^-1.
A velocidade da onda na corda é dada por v = raiz quadrada de (T/μ). Calculando: v = raiz quadrada de (50/2) = raiz quadrada de 25 = 5 m/s.
A potência média transmitida por uma onda senoidal é dada por P = (1/2) * μ * ω^2 * A^2 * v.
Substituindo os valores: P = 0,5 * 2 * (10)^2 * (0,20)^2 * 5 = 0,5 * 2 * 100 * 0,04 * 5.
Calculando passo a passo: 0,5 * 2 = 1; 1 * 100 = 100; 100 * 0,04 = 4; 4 * 5 = 20 W.
Portanto, a potência média transmitida é 20 W, que corresponde à alternativa b).
Checagem dupla: refazendo o cálculo, confirmamos que todos os passos e unidades estão corretos, e o resultado permanece 20 W.
Assim, a resposta correta é a letra b.
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