Uma esfera de massa m desliza, sem atrito, sobre um plano horizon...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Princípio da Conservação da Energia Mecânica, que afirma que a energia mecânica total de um sistema (soma da energia cinética e da energia potencial) se mantém constante, desde que não haja dissipação de energia.

Inicialmente, a esfera está no plano horizontal com velocidade de 10 m/s. Nesse caso, toda a energia mecânica é energia cinética, dada por:

E = K = (1/2)mv^2
E = (1/2) * m * (10)^2
E = 50m

Quando a esfera sobe para o plano mais elevado, parte da energia cinética inicial se transforma em energia potencial gravitacional, dada por:

E = U = mgh

Como a velocidade é constante no plano mais elevado, a energia cinética é dada por:

E = K = (1/2)mv^2
E = (1/2) * m * (6)^2
E = 18m

Assim, a diferença de energia potencial gravitacional entre os dois planos é:

Delta U = 50m - 18m
Delta U = 32m

Essa diferença de energia potencial gravitacional é convertida em energia potencial gravitacional no plano mais elevado, ou seja:

Delta U = mgh
32m = mgh
32 = gh
h = 32/g
h = 32/10
h = 3,2 m

Portanto, a altura do plano horizontal mais elevado, em relação ao mais baixo, é de 3,2 metros.

Gabarito: d) 3,20