voltar

(UFF-RJ) As empresas ALFA e BETA alugam televisores do mesmo tipo. A empresa ...

(UFF-RJ) As empresas ALFA e BETA alugam televisores do mesmo tipo. A empresa ALFA cobra R$ 35,00 fixos pelos primeiros 30 dias de uso e R$ 1,00 por dia extra. A empresa BETA cobra R$ 15,00 pelos pr...

Q54702 • Probabilidade e Estatística • Sequências Numéricas

(UFF-RJ) As empresas ALFA e BETA alugam televisores do mesmo tipo. A empresa ALFA cobra R$ 35,00 fixos pelos primeiros 30 dias de uso e R$ 1,00 por dia extra. A empresa BETA cobra R$ 15,00 pelos primeiros 20 dias de uso e R$ 1,50 por dia extra. Após n dias o valor cobrado pela empresa BETA passa a ser maior do que o cobrado pela empresa ALFA. O valor de n é:

a) 25
b) 35
c) 40
d) 45
e) 50

🚀 Desbloqueie a explicação completa

Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos analisar o custo total de aluguel de televisores das empresas ALFA e BETA após n dias.

Empresa ALFA:
- Custo fixo pelos primeiros 30 dias: R$ 35,00
- Custo por dia extra: R$ 1,00

O custo total da empresa ALFA após n dias é dado por:
Custo_ALFA = 35 + 1*(n-30) (para n > 30)
Custo_ALFA = 35 (para n <= 30)

Empresa BETA:
- Custo fixo pelos primeiros 20 dias: R$ 15,00
- Custo por dia extra: R$ 1,50

O custo total da empresa BETA após n dias é dado por:
Custo_BETA = 15 + 1,5*(n-20) (para n > 20)
Custo_BETA = 15 (para n <= 20)

Queremos encontrar o valor de n para o qual o custo da empresa BETA se torna maior que o custo da empresa ALFA, ou seja:
Custo_BETA > Custo_ALFA

Substituindo as expressões de custo total das empresas BETA e ALFA, temos:
15 + 1,5*(n-20) > 35 + 1*(n-30)

Resolvendo a desigualdade acima, encontramos:
15 + 1,5n - 30 > 35 + n - 30
1,5n - 15 > 35 + n - 30
0,5n > 20
n > 40

Portanto, após 40 dias o valor cobrado pela empresa BETA passa a ser maior do que o cobrado pela empresa ALFA. Assim, o valor de n é 40 dias.

Gabarito: c) 40

🔒

Conteúdo restrito

Cadastre-se para visualizar comentários e resoluções.

Criar conta grátis

Questões sobre Sequências Numéricas

1

Q54700 • Probabilidade e Estatística • Sequências Numéricas
(Vunesp) Uma cultura de certa bactéria, mantida sob condições ideais, triplica o seu volume a cada dia. Se o volume no 1º dia é de 9 cm³ , o volume no quinto dia será:
- a) 405 cm³
- b) 729 cm³
- c) 939 cm³
- d) 1 350 cm³
- e) 2 187 cm³
2

Q54716 • Probabilidade e Estatística • Sequências Numéricas • 2019
(UFRS) Se log a = 1,7, log b = 2,2 e log c = 2,7, então a, b, c, nesta ordem, formam uma:
- a) progressão geométrica de razão 10.
- b) progressão geométrica de razão √10.
- c) progressão geométrica de razão 0,5.
- d) progressão aritmética de razão 0,5.
- e) progressão aritmética de razão √10.
3

Q54694 • Probabilidade e Estatística • Sequências Numéricas
(Vunesp-SP) Numa cerimônia de formatura de uma faculdade, os formandos foram dispostos em 20 filas de modo a formar um triângulo, com 1 formando na primeira fila, 3 formandos na segunda, 5 na terceira e assim por diante, constituindo uma progressão aritmética. O número de formandos na cerimônia é:
- a) 400
- b) 410
- c) 420
- d) 800
- e) 840
4

Q54693 • Probabilidade e Estatística • Sequências Numéricas
(ITA-SP) Um triângulo tem lados medindo 3, 4 e 5 centímetros. A partir dele, constrói-se uma seqüência de triângulos do seguinte modo: os pontos médios dos lados de um triângulo são os vértices do seguinte. Dentre as alternativas abaixo, o valor em centímetros quadrados que está mais próximo da soma das áreas dos 78 primeiros triângulos assim construídos, incluindo o triângulo inicial, é:
- a) 8
- b) 9
- c) 10
- d) 11
- e) 12
5

Q54703 • Probabilidade e Estatística • Sequências Numéricas
(UFF-RJ) São dadas duas progressões: uma aritmética (P.A.) e outra geométrica (P.G.). Sabe-se que:

— a razão da P.G. é 2;
— em ambas o primeiro termo é igual a 1;
— a soma dos termos da P.A. é igual à soma dos termos da P.G.;
— ambas têm 4 termos.

Pode-se afirmar que a razão da P.A. é:
- a) 1/6
- b) 5/6
- c) 7/6
- d) 9/6
- e) 11/6
6

Q54696 • Probabilidade e Estatística • Sequências Numéricas
(Fatec-SP) Na compra a prazo de um aparelho eletrodoméstico, o total pago por uma pessoa foi R$ 672,00. A entrada teve valor correspondente a 1/6 do total, e o restante foi pago em 4 parcelas, cujos valores formaram uma progressão aritmética crescente de razão R$ 40,00. O valor da última prestação foi:
- a) R$ 220,00
- b) R$ 215,00
- c) R$ 210,00
- d) R$ 205,00
- e) R$ 200,00
7

Q54689 • Probabilidade e Estatística • Sequências Numéricas
José decidiu nadar, regularmente, de quatro em quatro dias. Começou a fazê-lo em um sábado; nadou pela segunda vez na quarta-feira seguinte e assim por diante. Nesse caso, na centésima vez em que José for nadar, será:
- a) terça-feira
- b) quarta-feira
- c) quinta-feira
- d) sexta-feira
- e) segunda-feira
8

Q54708 • Probabilidade e Estatística • Sequências Numéricas
(FURG-RS) Em uma progressão aritmética de n termos, sendo n ímpar, o termo central é:
- a) a diferença entre os termos extremos divididos por n.
- b) a média aritmética entre todos os termos multiplicada por dois.
- c) o dobro da soma dos termos divididos por n.
- d) a média aritmética de qualquer par de termos eqüidistantes dos extremos.
- e) a soma dos n termos dividida por 2
9

Q54691 • Probabilidade e Estatística • Sequências Numéricas
(UFF-RJ) A empresa ACME concedeu a seus funcionários mensalmente, durante dois meses, um reajuste fixo de x% ao mês. Se ao final desses dois meses o reajuste acumulado foi de 21%, o valor de x é:
- a) 10
- b) 10,5
- c) 11
- d) 11,5
- e) 21
10

Q54692 • Probabilidade e Estatística • Sequências Numéricas
(U. F. Uberlândia-MG) Se x, y e z são números inteiros e estão, nesta ordem, em progressão aritmética, então o produto 2^x . 2^y . 2^z vale:
- a) 4^y
- b) 6^y
- c) 6^z
- d) 8^y
- e) 8^x

Mais questões de Probabilidade e Estatística →

Utilizamos cookies e tecnologias semelhantes para aprimorar sua experiência. Política de Privacidade.