Questões Matemática Financeira Sistema de Amortização

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1Q668946 | Matemática Financeira, Sistema de Amortização, Contador, Cispar PR, FAFIPA, 2020

Considere os seguintes dados:


Proposta de crédito N.: 1

Tomador do empréstimo: João Arrojado da Silva.

Fornecedor do empréstimo: Banco do Aventureiro S/A.

Destino do financiamento: Compra de material reciclável.

Valor emprestado: R$ 1.000.000,00

Taxa de juros nominal ao mês: 2,00%

Método de cálculo: Composto.

Periodicidade da Capitalização: Mensal.

Forma de amortização: Prestações iguais mensais, Tabela Price.

N. de meses para pagamento: 12

Arredondamento decimal (n. de casas no cálculo): 4

Arredondamento decimal (n. de casas na resposta): 2


Com base nos dados acima, qual o valor da prestação mensal que João terá que arcar mensalmente? (considere a opção mais próxima para corrigir eventual imprecisão do arredondamento decimal) 

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Marcos de Castro
Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b)

Para calcular o valor da prestação mensal em um financiamento com amortização pela Tabela Price, utilizamos a fórmula da prestação fixa que considera o valor presente (PV), a taxa de juros mensal (i) e o número de parcelas (n).

Os dados fornecidos são: PV = R$ 1.000.000,00, i = 2% ao mês (0,02), n = 12 meses.

A fórmula da prestação (PMT) é: PMT = PV * [i * (1 + i)^n] / [(1 + i)^n - 1].

Calculando:
(1 + 0,02)^12 = 1,2682418 (arredondado a 7 casas decimais para precisão)
Numerador = 0,02 * 1,2682418 = 0,025364836
Denominador = 1,2682418 - 1 = 0,2682418
Fração = 0,025364836 / 0,2682418 = 0,0945596
PMT = 1.000.000 * 0,0945596 = R$ 94.559,60

Portanto, o valor da prestação mensal é aproximadamente R$ 94.559,60, que corresponde à alternativa b).

Checagem dupla: refazendo o cálculo com precisão e arredondamento correto, o resultado se mantém próximo a R$ 94.559,60, confirmando a resposta.

Assim, a alternativa correta é a letra b).
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