Uma solução contém 100g de açúcar C12H22O11 em 500g de água a 25°C. Sendo dado que...

Para resolver essa questão, vamos utilizar a Lei de Raoult, que diz que a pressão de vapor de um solvente em uma solução é diretamente proporcional à fração molar do solvente na solução. A fórmula é:

\[ P = X_{\text{solvente}} \times P^0_{\text{solvente}} \]

onde \( P \) é a pressão de vapor da solução, \( X_{\text{solvente}} \) é a fração molar do solvente, e \( P^0_{\text{solvente}} \) é a pressão de vapor do solvente puro.

1. Calcular a fração molar da água (solvente):
- Mol de água: A massa molar da água (H2O) é 18 g/mol. Portanto, para 500 g de água:
\[ \text{Mol de água} = \frac{500 \text{ g}}{18 \text{ g/mol}} = 27,78 \text{ mols} \]
- Mol de açúcar: A massa molar do açúcar (C12H22O11) é \(12 \times 12 + 22 \times 1 + 11 \times 16 = 342 \text{ g/mol}\). Portanto, para 100 g de açúcar:
\[ \text{Mol de açúcar} = \frac{100 \text{ g}}{342 \text{ g/mol}} = 0,292 \text{ mols} \]
- Fração molar da água:
\[ X_{\text{água}} = \frac{27,78}{27,78 + 0,292} = \frac{27,78}{28,072} \approx 0,9895 \]

2. Calcular a pressão de vapor da solução:
- \( P^0_{\text{água}} = 23,76 \text{ mmHg} \)
- \( P = 0,9895 \times 23,76 \text{ mmHg} = 23,52 \text{ mmHg} \)

Portanto, a pressão de vapor da solução é aproximadamente 23,52 mmHg.

Gabarito: c) 23,52.

Vamos fazer uma checagem rápida para confirmar:
- A fração molar da água foi calculada corretamente.
- A pressão de vapor da solução foi calculada corretamente usando a Lei de Raoult.

Tudo confere, então a resposta correta é, de fato, a opção c) 23,52 mmHg.