Um rapaz se desloca sempre em linha reta e no mesmo sentido por um percurso total de 20...

Para resolver essa questão, vamos calcular a velocidade média do rapaz ao longo do percurso total de 20 km. A velocidade média é dada pela fórmula:

\[ v_{\text{média}} = \frac{\text{distância total}}{\text{tempo total}} \]

Primeiro, vamos calcular o tempo que o rapaz leva para percorrer cada metade do percurso:

1. Primeira metade do percurso (10 km a 3,0 km/h):
\[ t_1 = \frac{\text{distância}}{\text{velocidade}} = \frac{10 \text{ km}}{3,0 \text{ km/h}} = \frac{10}{3} \text{ horas} \approx 3,33 \text{ horas} \]

2. Segunda metade do percurso (10 km a 5,0 km/h):
\[ t_2 = \frac{\text{distância}}{\text{velocidade}} = \frac{10 \text{ km}}{5,0 \text{ km/h}} = 2 \text{ horas} \]

Agora, somamos os tempos para obter o tempo total:
\[ t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = \frac{10}{3} + 2 = \frac{10}{3} + \frac{6}{3} = \frac{16}{3} \text{ horas} \approx 5,33 \text{ horas} \]

Finalmente, calculamos a velocidade média:
\[ v_{\text{média}} = \frac{\text{distância total}}{\text{tempo total}} = \frac{20 \text{ km}}{\frac{16}{3} \text{ horas}} = 20 \text{ km} \times \frac{3}{16} \text{ h}^{-1} = \frac{60}{16} \text{ km/h} = 3,75 \text{ km/h} \]

Arredondando para o valor mais próximo apresentado nas opções, temos 3,8 km/h.

Gabarito: c)

No cálculo, dividimos a jornada em duas partes, calculamos o tempo para cada parte e, em seguida, usamos a fórmula da velocidade média. O resultado de 3,75 km/h aproxima-se mais da opção c) 3,8 km/h.