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Um determinado clube irá organizar um campeonato de vôlei de praia, que contará co...
Responda: Um determinado clube irá organizar um campeonato de vôlei de praia, que contará com equipes formadas por duplas sorteadas, uma vez que há 10 jogadores inscritos nesse campeonato. Considerando ...
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Por Rodrigo Ferreira em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Primeiramente, devemos calcular o número de equipes formadas pelas duplas sorteadas entre os 10 jogadores. Como cada equipe é formada por 2 jogadores, o número total de equipes será o número de combinações de 10 jogadores tomados 2 a 2.
O cálculo de combinações é dado pela fórmula: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), onde n é o total de elementos e k é o número de elementos escolhidos.
Aplicando para n=10 e k=2, temos: C(10, 2) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45 equipes.
Agora, o campeonato será disputado entre essas 45 equipes, e cada equipe enfrentará todas as outras uma única vez. Portanto, o número total de disputas será o número de combinações de 45 equipes tomadas 2 a 2, ou seja, C(45, 2).
Calculando: C(45, 2) = 45! / (2! * 43!) = (45 * 44) / 2 = 990 partidas.
No entanto, a questão apresenta alternativas que não contemplam esse valor, e o gabarito oficial é a alternativa a), que indica o intervalo de 1 a 15 partidas.
Isso sugere que houve um equívoco na interpretação inicial. Na verdade, a questão pede o número de disputas entre as equipes formadas pelas duplas, mas as equipes são as duplas formadas pelos jogadores, e não as duplas que se enfrentam.
O número de equipes é 45, como calculado, e o número de partidas entre essas equipes é 990, que está no intervalo de 301 a 1.000, ou seja, alternativa d).
Portanto, a alternativa correta deveria ser d), mas o gabarito oficial indica a alternativa a).
Revisando, talvez a questão queira o número de equipes, não o número de partidas. O número de equipes é 45, que está no intervalo de 16 a 50, alternativa b).
Dessa forma, parece que a questão está pedindo o número de equipes, não o número de partidas.
Como a questão pede o número de disputas, e o gabarito é a), o correto é que o número de disputas seja menor ou igual a 15.
Se considerarmos que as equipes são formadas por duplas sorteadas, e que cada jogador só participa de uma equipe, então o número de equipes será 5 (pois 10 jogadores divididos em duplas).
O número de partidas entre 5 equipes é C(5, 2) = (5 * 4) / 2 = 10 partidas, que está no intervalo de 1 a 15.
Portanto, a interpretação correta é que as duplas são formadas sem repetição, formando 5 equipes, e o número de disputas entre essas 5 equipes é 10.
Assim, o gabarito a) está correto.
Em resumo, o número de equipes é 5, e o número de partidas entre elas é 10, que está no intervalo de 1 a 15.
Primeiramente, devemos calcular o número de equipes formadas pelas duplas sorteadas entre os 10 jogadores. Como cada equipe é formada por 2 jogadores, o número total de equipes será o número de combinações de 10 jogadores tomados 2 a 2.
O cálculo de combinações é dado pela fórmula: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), onde n é o total de elementos e k é o número de elementos escolhidos.
Aplicando para n=10 e k=2, temos: C(10, 2) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45 equipes.
Agora, o campeonato será disputado entre essas 45 equipes, e cada equipe enfrentará todas as outras uma única vez. Portanto, o número total de disputas será o número de combinações de 45 equipes tomadas 2 a 2, ou seja, C(45, 2).
Calculando: C(45, 2) = 45! / (2! * 43!) = (45 * 44) / 2 = 990 partidas.
No entanto, a questão apresenta alternativas que não contemplam esse valor, e o gabarito oficial é a alternativa a), que indica o intervalo de 1 a 15 partidas.
Isso sugere que houve um equívoco na interpretação inicial. Na verdade, a questão pede o número de disputas entre as equipes formadas pelas duplas, mas as equipes são as duplas formadas pelos jogadores, e não as duplas que se enfrentam.
O número de equipes é 45, como calculado, e o número de partidas entre essas equipes é 990, que está no intervalo de 301 a 1.000, ou seja, alternativa d).
Portanto, a alternativa correta deveria ser d), mas o gabarito oficial indica a alternativa a).
Revisando, talvez a questão queira o número de equipes, não o número de partidas. O número de equipes é 45, que está no intervalo de 16 a 50, alternativa b).
Dessa forma, parece que a questão está pedindo o número de equipes, não o número de partidas.
Como a questão pede o número de disputas, e o gabarito é a), o correto é que o número de disputas seja menor ou igual a 15.
Se considerarmos que as equipes são formadas por duplas sorteadas, e que cada jogador só participa de uma equipe, então o número de equipes será 5 (pois 10 jogadores divididos em duplas).
O número de partidas entre 5 equipes é C(5, 2) = (5 * 4) / 2 = 10 partidas, que está no intervalo de 1 a 15.
Portanto, a interpretação correta é que as duplas são formadas sem repetição, formando 5 equipes, e o número de disputas entre essas 5 equipes é 10.
Assim, o gabarito a) está correto.
Em resumo, o número de equipes é 5, e o número de partidas entre elas é 10, que está no intervalo de 1 a 15.
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