Questões Matemática Estatística
Durante uma coleta de dados, foi observado o seguinte comportamento: ● no dia em q...
Responda: Durante uma coleta de dados, foi observado o seguinte comportamento: ● no dia em que foram iniciadas as observações, cada um dos 20 agentes de pesquisas e mapeamento envolvidos na coleta visit...
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Por Ingrid Nunes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b)
Vamos analisar cada item separadamente:
Item I: No dia inicial, 20 agentes visitaram 10 domicílios cada, totalizando 200 domicílios. No décimo dia subsequente, 20 - 10 = 10 agentes visitaram 10 + 10 = 20 domicílios cada, também totalizando 200 domicílios. Portanto, a quantidade de domicílios visitados no primeiro e no décimo dia são iguais. Logo, o item I está correto.
Item II: Para verificar qual dia teve o máximo de domicílios visitados, calculamos o número de domicílios visitados em cada dia como (20 - n) * (10 + n). A função que descreve isso é d(n) = 200 + 10n - n^2. O vértice dessa parábola, que indica o ponto máximo, ocorre em n = -b/(2a) = -10/(-2) = 5. Portanto, o quinto dia teve o máximo de domicílios visitados, e o item II está correto.
Item III: A sequência de domicílios visitados pode ser expressa como d(n) = 200 + 10n - n^2. Esta não é uma progressão aritmética porque a diferença entre os termos consecutivos não é constante, devido ao termo quadrático -n^2. Assim, o item III está incorreto.
Concluímos que apenas os itens I e II estão corretos.
Vamos analisar cada item separadamente:
Item I: No dia inicial, 20 agentes visitaram 10 domicílios cada, totalizando 200 domicílios. No décimo dia subsequente, 20 - 10 = 10 agentes visitaram 10 + 10 = 20 domicílios cada, também totalizando 200 domicílios. Portanto, a quantidade de domicílios visitados no primeiro e no décimo dia são iguais. Logo, o item I está correto.
Item II: Para verificar qual dia teve o máximo de domicílios visitados, calculamos o número de domicílios visitados em cada dia como (20 - n) * (10 + n). A função que descreve isso é d(n) = 200 + 10n - n^2. O vértice dessa parábola, que indica o ponto máximo, ocorre em n = -b/(2a) = -10/(-2) = 5. Portanto, o quinto dia teve o máximo de domicílios visitados, e o item II está correto.
Item III: A sequência de domicílios visitados pode ser expressa como d(n) = 200 + 10n - n^2. Esta não é uma progressão aritmética porque a diferença entre os termos consecutivos não é constante, devido ao termo quadrático -n^2. Assim, o item III está incorreto.
Concluímos que apenas os itens I e II estão corretos.
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