Questões de Concursos Equação Logarítmica

Se o número positivo a, a ≠ 1, é tal que para x > 0tivermos log_a x = 4.log₁₀x, então o valor de √α é

Se n é um número natural, a solução da equação 9 – 2^x – 2^x–1 – 2^x–2 – .... – 2^x–n – ....= 0 é

A solução da equação (log₂(x))⁻¹ + (log₃ (x))⁻¹ + (log₄ (x))⁻¹ + (log₅ (x))⁻¹ = 2 é

A equação 2 log x = log 1000 + colog 10 existe para x igual a

Sejam a, b e c números reais positivos e diferentes, analise as seguintes afirmações acerca dos logaritmos:
I. log(a²) = 2log(a). II. log_b(a) = log_c(a) + log_c(b) . III. log_a(1/a) = 1. IV. log(ab) = log(a). log(b).
Quais estão corretas?

Um jardineiro cultiva plantas ornamentais e as coloca à venda quando estas atingem 30 centímetros de altura. Esse jardineiro estudou o crescimento de suas plantas, em função do tempo, e deduziu uma fórmula que calcula a altura em função do tempo, a partir do momento em que a planta brota do solo até o momento em que ela atinge sua altura máxima de 40 centímetros. A fórmula é h = 5·log₂ (t + 1), em que t é o tempo contado em dia e h, a altura da planta em centímetro.
A partir do momento em que uma dessas plantas é colocada à venda, em quanto tempo, em dia, ela alcançará sua altura máxima?

Aequação log₄ (x+3)² + log₂( x -4)= log₂ (3x - 7) tem para solução

Se log₂(8m) = 5 e log₃(n/2) = 2 , então os valores de m e n são, respectivamente,

Uma fábrica de caixas de papelão em formato de paralelepípedo recebeu o pedido de um de seus clientes, o Sr. Renato, para que triplicasse o volume das caixas que costumava comprar. João, funcionário da fábrica, cometeu um erro e triplicou todas as medidas das caixas originais que aquele cliente encomendava costumeiramente. As novas caixas, também em forma de paralelepípedo, não ficaram do tamanho pedido pelo cliente.
É INCORRETO afirmar que:

Num triângulo retângulo de hipotenusa a e catetos b e c, a medida da altura relativa à hipotenusa é igual a 4. O valor da expressão a/b · c + b/a · c + c/a · b é igual a:

A maior parte dos circuitos elétricos possui mais do que um dispositivo que utiliza a energia elétrica. Esses dispositivos, em geral, são conectados a um circuito de duas maneiras possíveis: em série ou em paralelo. Quando conectados em série, formam um único caminho para a passagem da corrente elétrica e, quando conectados em paralelo, eles formam ramos, cada um dos quais é um caminho separado para a passagem da corrente elétrica.
Em relação às características dessas duas formas de conexão, analise as afirmativas a seguir:
I. Nos circuitos em paralelo, a corrente elétrica total divide-se entre os ramos paralelos e a diferença de potencial elétrico através de cada ramo é a mesma. II. Nos circuitos em série, o inverso da resistência elétrica equivalente da associação é igual à soma dos inversos das resistências associadas. III. Nos circuitos em paralelo, a intensidade da corrente elétrica que flui através de cada ramo é inversamente proporcional a resistência elétrica do próprio ramo. IV. Nos circuitos em série, a potência dissipada por cada elemento é inversamente proporcional a sua resistência elétrica.
Estão corretas apenas as afirmativas:

O último parágrafo do excerto apresentado veicula, por parte do narrador, um sentimento de

Cláudio e João, após jogarem 25 partidas de xadrez, apresentavam o placar de 14 vitórias de Cláudio contra 10 vitórias de João. João decidiu melhorar seu desempenho e seu objetivo é ganhar todas as próximas partidas até que sua taxa percentual de vitórias aumente em pelo menos 12%. O número mínimo de vitórias consecutivas para que o objetivo de João seja alcançado é igual a:

Um dado desbalanceado, de forma cúbica, é utilizado para um jogo. Para esse dado, a probabilidade de sair o número 6 é de 3/8. Dessa forma, a probabilidade de sair o número 6 em dois lançamentos sucessivos é