Questões de Concursos Logarítimos

A respeito de números reais e de funções de variáveis reais, julgue os itens que se seguem. As únicas soluções da equação (log₃x)² = log₃x + 6 são x = 1/9 e x = 27.

Na igualdade a seguir, estão relacionados o tempo t, necessário para garantir um montante M, na aplicação de um capital C, à taxa de juros compostos i.

logM – logC – log(1 + i)^t = 0

Aproximando-se log 2 para 0,30 e log 3 para 0,48, uma aplicação de R$ 2.000,00, à taxa de juros compostos de 20% ao ano, gerará um montante de R$ 3.000,00 em um período de meses igual a

Quando o número de queixas de roubo de aparelhos celulares registradas em uma delegacia chegou a 100, passou-se a monitorar essas queixas, constatando-se que o seu crescimento era, em média, de 20% a cada semana.

Nessas condições, considerando, se necessário, log2 = 0,31 e log3 = 0,48, pode-se estimar que o número de queixas semanais deverá ultrapassar 1200 em um número de semanas, no mínimo, igual a

Qual é o produto das raízes da equação

[log(x)]² - log(x²) - 3 = 0 ?

Qual é o produto das raízes da equação

Em uma sala do 1.º ano do Ensino Médio, após abordar as propriedades dos logaritmos, um professor pediu para os alunos resolverem a seguinte situação, proposta no material didático: A população N de um determinado município cresce exponencialmente desde a sua fundação, há 20 anos, de acordo com a expressão N = 3000.10^0,1t, sendo t em anos. Calcule depois de quanto tempo, após a fundação, o valor de N atingirá 600 000.

A fim de facilitar para os alunos que não tinham uma calculadora científica em mãos, o professor complementou com a seguinte informação: utilize log2 ? 0,3.

A resposta correta, em anos, esperada por esse professor é

Julgue os itens que se seguem, a respeito de operações com logaritmos.

Tomando 0,301 e 0,477 como os valores aproximados de log₁₀ 2 e log₁₀ 3, respectivamente, é correto inferir que log₁₀ 72 = 1,578.

Julgue os itens que se seguem, a respeito de operações com logaritmos.

Se log₅ b = 0,1, em que b é um número positivo, então log_b 25 = 0,01.

Quando os alunos perguntaram ao professor qual era a sua idade, ele respondeu: “Se considerarmos as funções f(x) = 1 + log₃x e g(x) = log₂x, e a igualdade g(i) = f(243), i corresponderá à minha idade, em anos.” Quantos anos tem o professor?

Com relação a equações e funções de 1.º e 2.º graus e logaritmos, julgue os itens que se seguem.

A única solução da equação log₂x+ log_x2 = 2 é x = 2.

Se log2 5 = a, quanto vale log₁₀  2?

Se log₂ 5 = a, quanto vale log₁₀  2?