Sabe-se que X e Y são variáveis aleatórias independentes. Dado que Z = 2 X – Y, então pode-se afi rmar que

O valor mais próximo da média harmônica do conjunto de dados: {10, 5, 3, 4, 5, 10, 3, 8, 9, 3} é igual a

Uma turma do ensino fundamental é formada por 5 crianças com idade igual a 10 anos, 5 com idade igual a 8 anos e 15 crianças com idade igual a 9 anos. Desse modo, a idade média destes alunos é, em anos:

Uma distribuição de freqüência com dados agrupados em classe forneceu os pontos médios de classes m e as respectivas freqüências absolutas f abaixo:

m     f

49   7

52   15

55   12

58   5

61   1

Calcule a média aritmética simples dos dados.

A média aritmética entre as idades de Ana, Amanda, Clara e Carlos é igual a 16 anos. As idades de Ana e Amanda são, respectivamente, iguais a seis e oito anos. Paulo, primo de Ana, é quatro anos mais novo do que Carlos. Jorge, irmão de Amanda, é oito anos mais velho do que Clara. Assim, a média aritmética entre as idades de Jorge e Paulo é, em anos, igual a

Apesar de uma característica numérica supostamente possuir distribuições com variâncias diferentes em duas populações distintas, deseja-se testar a hipótese estatística da igualdade das duas médias. Assim, da primeira população retira-se uma amostra aleatória simples de tamanho 9 e da segunda população retira-se outra amostra aleatória simples independente de tamanho 16. A característica medida na amostra da primeira população tem média 83 e desvio-padrão amostral 7, enquanto a característica medida na amostra da segunda população tem média 81 e desvio-padrão amostral 8. Obtenha o valor mais próximo do erro padrão da diferença estimada entre as médias.

Em uma casa de jogos (Bingo S/A, por exemplo) a premiação será de R$ 10,00, para quem obtiver uma face de número primo ao jogar um dado honesto e de R$ 20,00, para quem obtiver outra alternativa (face de número não primo).Para N jogadas (sendo N um número suficientemente grande de jogadas), o valor médio da aposta, ou seja, o valor esperado, será de