Existem cidades no mundo cujo traçado visto de cima
assemelha-se a um tabuleiro de xadrez. Considere um ciclista
trafegando por uma dessas cidades, percorrendo, inicialmente, 2,0 km no sentido leste, seguindo por mais 3,0 km no sentido norte. A seguir, ele passa a se movimentar no sentido
leste, percorrendo, novamente, 1,0 km e finalizando com mais
3,0 km no sentido norte. Todo esse percurso é realizado em
18 minutos. A relação percentual entre o módulo da velocidade vetorial média desenvolvida pelo ciclista e a respectiva
velocidade escalar média deve ter sido mais próxima de
Um satélite geoestacionário é aquele que se encontra parado
em relação a um ponto sobre a superfície da Terra. Se a Terra
fosse perfeitamente esférica, com distribuição homogênea de
massa, esses pontos só poderiam estar no plano que contém
a Linha do Equador terrestre. Na realidade, os satélites geoestacionários encontram-se sobre pontos ligeiramente fora desse
plano. Para colocar um satélite estacionário em órbita ao redor
de outro astro, como a Lua ou Marte, considerando-os perfeitamente esféricos e com distribuição homogênea de massa, o
raio da órbita do satélite dependerá apenas
A lei da gravitação universal de Newton afirma que a intensidade da força de atração gravitacional entre duas massas m1e m2é diretamente proporcional ao produto dessas duas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância (r) entre elas. Essa relação pode ser expressa analiticamente pela expressão
F= G.m1.m2/r2,
em que a constante universal da gravitação (G) assume, no Sistema Internacional de Unidades (SI), o valor 6,67 × 10–11. A unidade de medida dessa constante, em função das unidades fundamentais doSI, é
Na região compreendida entre os planetas Marte e Júpiter
existe uma enorme quantidade de asteroides. Suponha que
um desses asteroides descreva uma órbita circular de raio
3,0 x 1011 m ao redor do Sol. Considerando a constante de
gravitação universal igual a 6,7 x 10-11 N.m2/ kg2, a massa
do Sol igual a 2,0 x 1030 kg e desprezando as forças gravitacionais que os outros asteroides e os planetas exercem sobre
o asteroide considerado, a aceleração centrípeta a que esse
asteroide está sujeito tem valor aproximado de
Um garoto, segurando duas pedras, uma em cada mão, está
parado em uma ponte sobre um rio, a 45 m de altura em
relação às suas águas. No instante t = 0 ele abandona, a
partir do repouso, a pedra que está em sua mão esquerda.
Um segundo mais tarde, ele joga verticalmente para baixo,
da mesma altura, a pedra que está em sua mão direita, com
velocidade inicial vο . Adotando g = 10 m/s² e desprezando a
resistência do ar, o módulo de vο para que as duas pedras
toquem simultaneamente a superfície da água é