Certo modelo de placa é composto por duas vogais
seguidas de dois algarismos. Sabendo-se que as vogais não
podem ser repetidas, mas que os algarismos podem, ao
todo, quantas placas desse modelo podem ser formadas de
modo que elas sejam todas distintas?
A análise combinatória tem diversas aplicações, dentre
elas, o estudo de possibilidades. Assinalar a alternativa que
apresenta o número total de senhas diferentes que é
possível criar tendo cinco algarismos diferentes, sendo
utilizados os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8:
Deseja-se formar uma fila com seis pessoas, entre elas, Pedro e Paulo. Sabendo-se que os amigos precisam ficar sempre juntos (um imediatamente na frente do outro), assinalar a alternativa que indica o total de formas distintas como essa fila pode ser formada:
Há um total de 140 caixas em certo depósito. Em cada
caixa há um total de 4 bolas. Sabe-se que em 30% das caixas
as bolas são de cor verde. Sendo assim, ao todo, quantas
bolas de cor verde há nesse depósito?
Em certo clube a nova diretoria é composta por 8
pessoas. Sabe-se que, no dia da posse, todos os
membros irão fazer um discurso. Sendo assim, de
quantas maneiras distintas é possível fazer a ordem do
discurso, de modo que o presidente e vice-presidente
devem, em qualquer ordem, iniciar e encerrar o evento?
Duas amigas foram com suas mães a um banco da cidade para abrir suas primeiras contas bancárias. Como são melhores amigas, combinaram que o primeiro número da senha que cada uma deve escolher será o mesmo, o número 4. Além disso, a senha deve terminar em número par ou zero. Portanto, a senha é composta por quatro algarismos, o primeiro já está definido e o último tem uma condição. Conforme essas informações, assinalar a alternativa que apresenta o número total de possibilidades de senhas distintas a serem escolhidas por cada amiga:
Um código é formado por 2 letras distintas (de A a Z)
seguidas de 3 números distintos (de 0 a 9). Qual é o número
total de códigos possíveis?
João foi a uma lanchonete e deseja comprar um suco e
um lanche. Sabendo-se que a lanchonete possui 7 sabores
de suco distintos e 8 tipos de lanches, de quantos modos
distintos ele pode fazer essa escolha?
Maria tem 5 pares de meia de cores diferentes. Ela pretende usar um par em cada dia da semana (segunda a sexta) sem repetir um par que já foi usado. Sendo assim, de quantas maneiras distintas ela pode escolher a sequência de meias que serão utilizadas na semana?
Quantos anagramas possui a palavra BLINDAGEM?
Maria tem 5 pares de meia de cores diferentes. Ela
pretende usar um par em cada dia da semana (segunda a
sexta-feira) sem repetir um par que já foi usado. Sendo
assim, de quantas maneiras distintas ela pode escolher a
sequência de meias que serão utilizadas na semana?
João tem que escolher três camisas e duas bermudas
para levar em uma viagem. Considerando-se que ele
separou cinco camisas e quatro bermudas para escolher,
ao todo, de quantos modos distintos ele pode fazer essa
escolha?
Considerando-se os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, ao todo,
quantas senhas de cinco dígitos podem ser formadas
utilizando-se apenas esses algarismos?
Um sistema de segurança exige que as senhas sejam
compostas por 3 letras seguidas de 2 dígitos numéricos. As
26 letras do alfabeto podem ser maiúsculas ou minúsculas, e
os dígitos vão de 0 a 9. Sabendo que pode haver repetição
entre as letras entre os números, e que letras maiúsculas são
diferentes de letras minúsculas, assinalar a alternativa que
apresenta o cálculo para a quantidade total de senhas
possíveis nessas condições.
Para fazer a decoração de certa festa de aniversário,
foram disponibilizados balões de 7 cores distintas. Certo
aniversariante deseja escolher duas cores distintas para a
decoração da sua festa. Sendo assim, ao todo, de
quantos modos distintos ele pode fazer essa escolha?
Quantos anagramas possui a palavra CACHORRO?
Em um concurso de música, uma orquestra precisa
escolher 4 violinistas e 3 violoncelistas para participar de
uma apresentação. Sabendo que existem 10 violinistas e 8
violoncelistas disponíveis, de quantas formas diferentes a
orquestra pode escolher os músicos?
Em uma escola, trabalham treze professores, e cinco
desses professores serão sorteados para participar de um
curso de aperfeiçoamento. De quantas maneiras distintas
esses cinco professores poderão ser sorteados para
participar desse curso de aperfeiçoamento?
Débora deseja comprar um carro novo. Ela foi à
concessionária, onde mostraram para ela 3 marcas
diferentes, que possuíam 5 opções de modelos diferentes,
cada modelo tendo 4 opções de cores distintas. Sabendo
disso, de quantas maneiras diferentes Débora pode escolher
seu carro?
Em uma empresa, há 10 empregados qualificados para
participar de um comitê especial. De quantas maneiras
diferentes a empresa pode selecionar 3 desses empregados
para formar o comitê?