Uma empresa contraiu um financiamento para a aquisição de um terreno junto a uma instituição financeira, no valor de dois milhões de reais, a uma taxa de 10% a.a., para ser pago em 4 prestações anuais, sucessivas e postecipadas. A partir da previsão de receitas, o diretor financeiro propôs o seguinte plano de amortização da dívida:
Ano 1 – Amortização de 10% do valor do empréstimo;
Ano 2 – Amortização de 20% do valor do empréstimo;
Ano 3 – Amortização de 30% do valor do empréstimo;
Ano 4 – Amortização de 40% do valor do empréstimo.
Considerando as informações apresentadas, os valores, em milhares de reais, das prestações anuais, do primeiro ao quarto ano, são, respectivamente,
As informações a seguir referem-se às questões de nº 30 e 31.
Um capital foi aplicado por dois anos, pelo regime de juros compostos, à taxa nominal aparente de 12% ao ano capitalizados mensalmente e, nesse período, rendeu juros de R$ 2.697,35.
O capital inicial foi, em reais, de aproximadamente
Dado
(1,01)2 = 1,0201
(1,01)12 = 1,1268
(1,01)24 = 1,2697
Considerando-se a mesma taxa de juros compostos, se é indiferente receber R$ 1.000,00 daqui a dois meses ou R$ 1.210,00 daqui a quatro meses, hoje, esse dinheiro vale
As informações a seguir referem-se às questões de nº 30 e 31.
Um capital foi aplicado por dois anos, pelo regime de juros compostos, à taxa nominal aparente de 12% ao ano capitalizados mensalmente e, nesse período, rendeu juros de R$ 2.697,35.
Considerando-se que a taxa de inflação foi de 5,3% ao ano, a taxa de rentabilidade anual real dessa aplicação foi, aproximadamente, de
Dado
(1,01)2 = 1,0201
(1,01)12 = 1,1268
(1,01)24 = 1,2697
O cliente de um banco fez uma série de 20 aplicações
anuais de 5 mil reais, durante 20 anos, uma a cada ano,
sendo a primeira aplicação em janeiro de 2001 e a última
em janeiro de 2020. Sabe-se que nenhuma retirada foi realizada durante esse período de 20 anos e que a taxa de
juro obtida nas aplicações foi de 10% ao ano, no regime
de juros compostos. Sabe-se que o valor total, em janeiro
de 2020, logo após a última aplicação, pode ser calculado
pela soma dos termos de uma progressão geométrica.
Considerando-se apenas essas informações, o valor total que o cliente terá com essas aplicações, em milhares de reais, em janeiro de 2020, imediatamente após realizar a aplicação de janeiro de 2020, é igual a
Dado
1,120 = 6,71
Considerando-se apenas essas informações, o valor total que o cliente terá com essas aplicações, em milhares de reais, em janeiro de 2020, imediatamente após realizar a aplicação de janeiro de 2020, é igual a
Dado
1,120 = 6,71
Uma empresa fez um investimento inicial, em jan/2016,
no valor de 10 bilhões de reais, a uma determinada taxa
anual fixa, no sistema de juros compostos. Exatamente
após um ano (jan/2017), retirou 4 bilhões de reais, e um
ano depois disso, em jan/2018, resgatou 8 bilhões, zerando sua posição no investimento.
Se nenhum aporte adicional foi realizado nesse período, além do investimento inicial, o valor mais próximo da taxa anual de retorno desse investimento é
Dado: √21 =4,58
Se nenhum aporte adicional foi realizado nesse período, além do investimento inicial, o valor mais próximo da taxa anual de retorno desse investimento é
Dado: √21 =4,58
Para compor o capital de giro de sua empresa, um empresário tomou um empréstimo de R$ 100.000,00, em janeiro
de 2024, a uma taxa de juro composto de 4% ao mês. Em
março de 2024, após exatos 2 meses, efetuou o primeiro
pagamento da dívida, pagando metade do saldo devedor.
Em abril não efetuou qualquer pagamento, mas pretende quitar toda a dívida em maio de 2024, após exatos
4 meses.
Considerando-se esse fluxo de capitais, o valor mais próximo, em reais, do saldo devedor desse empréstimo, em maio de 2024, é de
Considerando-se esse fluxo de capitais, o valor mais próximo, em reais, do saldo devedor desse empréstimo, em maio de 2024, é de
Uma pessoa tem uma dívida no valor de R$2.000,00, vencendo no dia de hoje. Com dificuldade de quitá-la, pediu o
adiamento do pagamento para daqui a 3 meses.
Considerando-se uma taxa de juros compostos de 2% a.m.,
qual é o valor equivalente, aproximadamente, que o gerente do banco propôs que ela pagasse, em reais?
Um terreno está sendo vendido, à vista, por R$ 120.000,00,
com pagamento na data da assinatura da escritura.
Ele também pode ser adquirido a prazo, de modo que os
R$ 120.000,00 sejam equivalentes financeiramente, a
uma taxa de 2% a.m. no regime de juros compostos, ao
pagamento de uma entrada na data de assinatura da escritura, mais 12 parcelas mensais e iguais a R$ 5.080,00,
com a primeira sendo paga um mês após essa assinatura,
e mais um pagamento final, um mês após a 12ª parcela
mensal, quando o financiamento ficará totalmente quitado.
Considere que uma família quer comprar esse terreno,
desembolsando, no máximo, R$ 26.000,00 no pagamento final.
Levando-se em conta apenas as condições apresentadas e os dados fornecidos, o valor mínimo de entrada, em reais, que a família precisará desembolsar, para comprar o terreno, é de, aproximadamente,
Dados: 1,0212 = 1,27; 1,0213 = 1,30
Levando-se em conta apenas as condições apresentadas e os dados fornecidos, o valor mínimo de entrada, em reais, que a família precisará desembolsar, para comprar o terreno, é de, aproximadamente,
Dados: 1,0212 = 1,27; 1,0213 = 1,30
Em um certo país, a lei exige que sejam exibidas a taxa
mensal e a taxa anual equivalente, no regime de juros compostos, junto ao preço do produto que será financiado.
Considerando-se que um estabelecimento cobra uma taxa de juro mensal de 5% ao mês, essa taxa anual é, aproximadamente, de
Dado 1,056 = 1,34
Considerando-se que um estabelecimento cobra uma taxa de juro mensal de 5% ao mês, essa taxa anual é, aproximadamente, de
Dado 1,056 = 1,34
Qual a taxa efetiva semestral, no sistema de juros compostos, equivalente a uma taxa nominal de 40% ao quadrimestre, capitalizada bimestralmente?
Para ampliar o capital de giro de um novo negócio, um
microempreendedor tomou um empréstimo no valor de
R$20.000,00, em janeiro de 2021, a uma taxa de juros de
5% ao mês, no regime de juros compostos. Exatamente
dois meses depois, em março de 2021, pagou 60% do
valor do empréstimo, ou seja, dos R$20.000,00, e liquidou
tudo o que devia desse empréstimo em abril de 2021.
A quantia paga, em abril de 2021, que liquidou a referida
dívida, em reais, foi de
Uma determinada quantia foi emprestada a um cliente em
janeiro de 2024, a uma taxa de 20% ao mês, no regime
de juros compostos. Em fevereiro de 2024, não houve pagamentos. Em março de 2024, exatamente dois meses
após a data do empréstimo, o cliente pagou R$ 1.440,00.
E um mês após, em abril de 2024, pagou R$ 1.728,00,
quitando a dívida.
O valor do empréstimo realizado em janeiro de 2024, em reais, foi igual a
O valor do empréstimo realizado em janeiro de 2024, em reais, foi igual a
Nas operações de empréstimo, uma financeira cobra taxa efetiva de juros, no regime de capitalização composta, de 10,25% ao ano.
Isso equivale a cobrar juros com taxa anual e capitalização semestral de
Isso equivale a cobrar juros com taxa anual e capitalização semestral de
Um banco possui, atualmente, um modelo de financiamento em regime de juros compostos, em que as parcelas são pagas, mensalmente, a uma taxa de juros de
2% ao mês. Para um certo perfil de clientes, o banco pretende possibilitar o pagamento da dívida a cada três meses, a uma taxa de juros trimestral equivalente à praticada
no modelo atual.
A melhor aproximação para o valor da taxa de juros trimestral desse novo modelo de financiamento é: