ID: 19127•
Física•
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Considere um tubo horizontal cilíndrico de comprimento ℓ, no interior do qual encontram-se respectivamente fixadas em cada extremidade de sua geratriz inferior as cargas q1 e q2, positivamente carregadas. Nessa mesma geratriz, numa posição entre as cargas, encontra-se uma pequena esfera em condição de equilíbrio, também positivamente carregada.

Assinale a opção com as respostas corretas na ordem das seguintes perguntas:

I. Essa posição de equilíbrio é estável?
II. Essa posição de equilíbrio seria estável se não houvesse o tubo?
III. Se a esfera fosse negativamente carregada e não houvesse o tubo, ela estaria em equilíbrio estável?

ID: 933133•
Matemática•
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(ITA 2009) A solução da equação log2(x + 1) + log2(x + 3) = 3 é:

ID: 671380•
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(ITA 2008) A solução da equação sen(x) + sen(3x) = 0 no intervalo [0, 2π] é:

ID: 19128•
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Considere as seguintes proposições sobre campos magnéticos:

I. Em um ponto P no espaço, a intensidade do campo magnético produzido por uma carga puntiforme q que se movimenta com velocidade constante ao longo de uma reta s´o depende da distância entre P e a reta.
II. Ao se aproximar um ímã de uma porção de limalha de ferro, esta se movimenta porque o campo magnético do ímã realiza trabalho sobre ela.III. Dois fios paralelos por onde passam correntes uniformes num mesmo sentido se atraem.

Então

ID: 933139•
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(ITA 2019) A equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 4 no ponto onde a função atinge seu valor mínimo é:

ID: 19129•
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No espaço sideral, luz incide perpendicular e uniformemente numa placa de gelo inicialmente a -10oC e em repouso, sendo 99% refletida e 1% absorvida. O gelo então derrete pelo aquecimento,permanecendo a água aderida á placa. Determine a velocidade desta após a fusão de 10% do gelo.

ID: 671376•
Matemática•
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(ITA 2013) A solução da equação sen(x) - cos(x) = 0 no intervalo [0, 2π] é:

ID: 933132•
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(ITA 2010) Sejam as matrizes A = [[1, -1, 0], [0, 2, -1], [-1, 0, 3]] e B = [[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 2]]. O determinante da matriz AB é:

ID: 933140•
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(ITA 2017) Seja z = a + bi um número complexo tal que z^3 = -1 - i. O valor de a + b é:

ID: 933125•
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(ITA 2018) O valor de x que satisfaz a equação log2(x + 1) + log2(x + 2) = 3 é:

ID: 933141•
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(ITA 2016) Seja a sequência {an} definida por a1 = 2 e an+1 = (an^2 + 3)/4 para n ≥ 1. Então, lim(n→∞) an é igual a:

ID: 933127•
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(ITA 2016) A soma dos termos da sequência (2, 4, 8, 16, ...) até o 10º termo é:

ID: 933123•
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(ITA 2018) O polinômio P(x) = x³ - 3x² + 2x + 1 tem três raízes reais distintas r, s e t. Qual é o valor de (r - 1)(s - 1)(t - 1)?

ID: 933131•
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(ITA 2012) Seja f(x) = log2(x² - 1). O conjunto solução da equação f(x) < 0 é:

ID: 933137•
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(ITA 2005) Seja f(x) = log2(x² - 2x + 3). O conjunto solução da inequação f(x) > 1 é:

ID: 933136•
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(ITA 2006) A equação x^3 - 3x^2 + 3x + 1 = 0 tem uma única raiz real. Esta raiz está entre:

ID: 933142•
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(ITA 2021) Considere a função $f(x) = x^2 + 2x + 2$ e o conjunto $S = {x in mathbb{R} mid f(x) leq 1}$. A medida do maior intervalo contido em $S$ é:

ID: 933124•
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(ITA 2019) O valor de k que torna a matriz A = [[2, k], [1, 3]] inversível é:

ID: 19130•
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Assinale a alternativa incorreta dentre as seguintes proposições a respeito de campos gravitacionais de corpos homogêneos de diferentes formatos geométricos:

ID: 671381•
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(ITA 2007) Sejam as matrizes A = [[1, -1, 0], [0, 2, -1], [-1, 0, 3]] e B = [[2, 1, 1], [-1, 1, 0], [1, 0, 1]]. O determinante da matriz AB é:

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