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Nada por aqui
Uma moeda não viciada é lançada n vezes. Seja 
proporção de caras nos n lançamentos da moeda. O valor de n, obtido através da desigualdade de Tchebyshev, tal que 
Instruções: Para responder às questões de números 68 a 70,
considere o enunciado a seguir.
Dadas duas amostras aleatórias independentes:
Atenção: Para resolver esta questão use, dentre as informações dadas a seguir, a que julgar apropriada.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
Um modelo matemático associado a experimentos com um fator aleatório é
onde: é a média geral de todas as observações;
é o efeito aleatório do i-ésimo nível na variável dependente;
é um erro casual não observável.
Supondo que 
, são independentes, que são variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas normais com média zero e variância 
, e que 
são variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas normais com média zero e variância 
, então,
Instruções: Para responder às questões de números 51 e 52,
considere o enunciado a seguir.
O erro quadrático médio do estimador M é
Em um estudo sobre as vendas dos produtos A, B e C os compradores foram divididos em três categorias de idade (adultos jovens, de 18 a 25 anos; meia idade, entre 36 e 55 anos e idosos, a partir de 56 anos) conforme a tabela a seguir:
O fabricante deseja ter um panorama destas vendas de modo a conseguir ver qualquer destes três produtos e perceber suas associações com os três grupos de idade. Uma técnica de análise multivariada apropriada para este problema é a
Instruções: Para responder às questões de números 47 a 49,
considere o enunciado a seguir.
A tabela de dupla entrada abaixo apresenta a distribuição
conjunta das freqüências relativas a X e Y, onde:
X = preço, em reais, do produto X.
Y = preço em reais, do produto Y.
A proporção de vezes em que o valor de Y supera o de X é
Instruções: Para responder às questões de números 53 a 55,
considere o enunciado a seguir.
O nível de significância associado ao teste é
Instruções: Para responder às questões de números 47 a 49,
considere o enunciado a seguir.
A tabela de dupla entrada abaixo apresenta a distribuição
conjunta das freqüências relativas a X e Y, onde:
X = preço, em reais, do produto X.
Y = preço em reais, do produto Y.
O coeficiente de variação populacional de X é:
Em uma livraria 4 livros didáticos com defeito foram misturados a outros 16 livros sem defeito. Um professor foi à livraria e escolheu, aleatoriamente, 4 desses livros para presentear seus alunos. A probabilidade de ter escolhido 3 livros com defeito é
Uma pesquisa de opinião sobre a qualidade do sabão Diamante foi realizada em dois bairros (A e B) da cidade de São Paulo. No bairro A sorteou-se 300 residentes e destes 180 o classificaram em bom e os demais o classificaram como ruim. No bairro B foram sorteados 100 residentes e 80 o classificaram em ruim e os demais o classificaram como bom. Utilizou-se o teste qui-quadrado para se avaliar se existe diferença no grau de satisfação dos residentes. O valor observado do qui-quadrado e a decisão do teste ao nível de 5% de significância são, respectivamente,
Instruções: Para responder às questões de números 53 a 55,
considere o enunciado a seguir.
A probabilidade de se rejeitar 
quando é verdadeira é
Instruções: Para responder às questões de números 68 a 70,
considere o enunciado a seguir.
Dadas duas amostras aleatórias independentes: