Mateus é casado, sua esposa e ele são pais de Luana e Luan. Luan é primo de Gisele, que é filha de Maria, que é irmã de Clarisse, que é esposa de Mateus. Júlio é pai de Maria e Clarisse. Considerando essas relações, é correto afirmar que:

São proposições simples:
I. Porto Alegre é a capital do Rio Grande do Sul. II. Mariana é linda, e Mateus é apaixonado por Juliana. III. Luíza é alegre.
Quais estão corretas?

Quantas comissões de 4 elementos podemos formar com 20 alunos de uma turma?

Em um determinado auditório há 4 portas. Uma pessoa resolveu sair por uma porta diferente da que utilizou para entrar. Dessa forma, qual é o número de possibilidades diferentes que essa pessoa terá para entrar e sair desse auditório?

Sofia é apaixonada por livros e possui uma grande estante em seu quarto. Em uma determinada prateleira há 8 livros: 5 de romance e 3 de fantasia. Para organizar esses livros, Sofia opta por colocar juntos os livros que pertencem ao mesmo gênero. Desse modo, qual é o número de maneiras diferentes que ela poderá reorganizar seus livros nessa prateleira.

Em uma competição de xadrez existem 8 jogadores. De quantas formas diferentes poderá ser formado o pódio (primeiro, segundo e terceiro lugares)?