Uma urna contém seis bolas brancas e quatro bolas vermelhas. Qual a probabilidade de, s...

Para calcular a probabilidade de serem retiradas duas bolas vermelhas ao mesmo tempo, podemos usar o conceito de combinação.

Primeiramente, vamos calcular o número total de maneiras de retirar duas bolas de uma urna com 10 bolas (6 brancas e 4 vermelhas). Isso pode ser feito utilizando a fórmula de combinação:

nCr = n! / r!(n-r)!

Onde:
n = total de elementos (10 bolas)
r = número de elementos a serem escolhidos (2 bolas)

Assim, o número total de maneiras de escolher 2 bolas de um total de 10 bolas é:

10C2 = 10! / 2!(10-2)!
10C2 = 10! / 2!8!
10C2 = (10*9) / (2*1)
10C2 = 90 / 2
10C2 = 45

Agora, vamos calcular o número de maneiras de escolher 2 bolas vermelhas de um total de 4 bolas vermelhas. Isso é simplesmente 4C2:

4C2 = 4! / 2!(4-2)!
4C2 = 4! / 2!2!
4C2 = (4*3) / (2*1)
4C2 = 12 / 2
4C2 = 6

Portanto, a probabilidade de escolher duas bolas vermelhas ao mesmo tempo é dada por:

Probabilidade = Número de maneiras de escolher 2 bolas vermelhas / Número total de maneiras de escolher 2 bolas

Probabilidade = 6 / 45
Probabilidade = 2/15

Gabarito: b) 2/15