Antônio, João e Carlos apostaram em um jogo de cara ou coroa: uma moeda é lançada suces...
Responda: Antônio, João e Carlos apostaram em um jogo de cara ou coroa: uma moeda é lançada sucessivamente e o jogo termina no primeiro vencedor. Antônio vence na primeira vez que saírem 2 caras seguidas, Jo...
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Por Edilson Mesquita dos Santos em 31/12/1969 21:00:00
Admite-se K (cara ) e C ( coroa )
Para Antonio vencer tem que sair nas 3 jogadas que fizerem KK, note-se que se sair já em duas jogadas "K" e "K", não é necessário realizar a terceira, pois Antonio já ganhou. Existe uma outra possibilidade de ele ganhar nesta forma : CKK. Então, calcula-se as probabilidades de Antonio ganhar: É a probabilidade de sair K ou K = (1/2) * (1/2) + probabilidade de CKK = (1/2)*(1/2)*(1/2), Assim fica: (1/2)*(1/2) + (1/2)*(1/2)*(1/2) = 3/8;
Para Carlos vencer tem que sair somente KC ou CKC de primeira vez. Assim fica: (1/2)*(1/2) +(1/2)*(1/2)*(1/2) = 3/8;
Para João vencer tem que sair somente CC, pois se sair K, ou Antonio ou Carlos ganharão. Assim fica: (1/2)*(1/2)= 1/4
Para Antonio vencer tem que sair nas 3 jogadas que fizerem KK, note-se que se sair já em duas jogadas "K" e "K", não é necessário realizar a terceira, pois Antonio já ganhou. Existe uma outra possibilidade de ele ganhar nesta forma : CKK. Então, calcula-se as probabilidades de Antonio ganhar: É a probabilidade de sair K ou K = (1/2) * (1/2) + probabilidade de CKK = (1/2)*(1/2)*(1/2), Assim fica: (1/2)*(1/2) + (1/2)*(1/2)*(1/2) = 3/8;
Para Carlos vencer tem que sair somente KC ou CKC de primeira vez. Assim fica: (1/2)*(1/2) +(1/2)*(1/2)*(1/2) = 3/8;
Para João vencer tem que sair somente CC, pois se sair K, ou Antonio ou Carlos ganharão. Assim fica: (1/2)*(1/2)= 1/4
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