Um pai deu 5 laranjas a cada filho e ficou com 30 laranjas. Se tivesse dado 7 laranj...

Como queremos saber o número de filhos, vamos chamar esse número de x:

Primeiramente, o pai e 5 laranjas a cada filho e ficou com 30: 5x + 30.
Depois, o enunciado diz que se o pai tivesse dado 7 laranjas a cada filho, teria ficado com somente 4 laranjas: 7x + 4

Com essas informações, podemos montar e resolver um sistema de equações:
5x + 30 = 7x + 4
7x - 5x = 30 - 4
2x = 26
x = 26/2
x = 13

Portanto, esse pai tem 13 filhos, o que corresponde a alternativa D.