Marcos de Castro
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: d) Para resolver essa questão, precisamos entender que o jogador tem 49% de vitórias em 600 partidas. Isso significa que ele venceu 0,49 x 600 = 294 partidas.
Queremos saber quantas partidas consecutivas ele precisa ganhar para que a porcentagem de vitórias seja pelo menos 50%.
Se ele ganhar x partidas seguidas, o total de partidas jogadas será 600 + x, e o total de vitórias será 294 + x.
A condição para atingir 50% é: (294 + x) / (600 + x) >= 0,5.
Multiplicando ambos os lados por (600 + x), temos: 294 + x >= 0,5(600 + x).
Distribuindo o 0,5: 294 + x >= 300 + 0,5x.
Subtraindo 0,5x e 294 de ambos os lados: x - 0,5x >= 300 - 294, ou seja, 0,5x >= 6.
Dividindo ambos os lados por 0,5: x >= 12.
Portanto, o jogador precisa ganhar no mínimo 12 partidas consecutivas para atingir 50% de vitórias.
Fazendo uma checagem dupla, substituímos x = 12: (294 + 12) / (600 + 12) = 306 / 612 = 0,5, exatamente 50%.
Se x fosse 11, teríamos (294 + 11) / (600 + 11) = 305 / 611 ≈ 0,499, menos que 50%, confirmando que 12 é o mínimo necessário.
Queremos saber quantas partidas consecutivas ele precisa ganhar para que a porcentagem de vitórias seja pelo menos 50%.
Se ele ganhar x partidas seguidas, o total de partidas jogadas será 600 + x, e o total de vitórias será 294 + x.
A condição para atingir 50% é: (294 + x) / (600 + x) >= 0,5.
Multiplicando ambos os lados por (600 + x), temos: 294 + x >= 0,5(600 + x).
Distribuindo o 0,5: 294 + x >= 300 + 0,5x.
Subtraindo 0,5x e 294 de ambos os lados: x - 0,5x >= 300 - 294, ou seja, 0,5x >= 6.
Dividindo ambos os lados por 0,5: x >= 12.
Portanto, o jogador precisa ganhar no mínimo 12 partidas consecutivas para atingir 50% de vitórias.
Fazendo uma checagem dupla, substituímos x = 12: (294 + 12) / (600 + 12) = 306 / 612 = 0,5, exatamente 50%.
Se x fosse 11, teríamos (294 + 11) / (600 + 11) = 305 / 611 ≈ 0,499, menos que 50%, confirmando que 12 é o mínimo necessário.