Um plano π que contém os pontos A(1,1,2) e B...

Um plano π que contém os pontos A(1,1,2) e B(–1,1,1) é tangente ao gráfico da função cuja representação algébrica é f(x,y) = x ⋅ y.

Q1068366 • Matemática • Geometria Analítica • VUNESP • EsFCEx • Magistério Matemática • 2024

Um plano π que contém os pontos A(1,1,2) e B(–1,1,1) é tangente ao gráfico da função cuja representação algébrica é f(x,y) = x ⋅ y.

As coordenadas do ponto de intersecção da função f com o plano π são

a) (5, 1/2, 5/2)
b) (1/2, 3, 3/2)
c) (1/2, 5, 3/2)
d) (3, 1/2, 3/2)
e) (7, 1/2, 7/2)

Questões sobre Geometria Analítica

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Q336422 • Matemática • Geometria Analítica • AEDB • Prefeitura de Itatiaia RJ • Professor
Um avião levanta vôo sob um ângulo constante de 30 graus. Após percorrer 1000 m em linha reta, a altura atingida pelo avião será de, aproximadamente:
- a) 866 m
- b) 500 m
- c) 566 m
- d) 843 m
- e) 707 m
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Q331710 • Matemática • Geometria Analítica • VUNESP • Polícia Militar SP • Aluno Oficial • 2018
Sobre um mapa de uma região, foi aplicado um sistema de coordenadas cartesianas, em que cada segmento de medida unitária, nesse sistema, correspondia a 1,5 quilômetros reais e, nesse sistema, duas praças foram identificadas com as coordenadas (1, –3) e (4, 1).
A distância real, em linha reta, em quilômetros, entre essas praças é de
- a) 5,0.
- b) 5,5.
- c) 6,0.
- d) 7,5.
- e) 8,0.
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Q331517 • Matemática • Geometria Analítica • Instituto Quadrix
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere as funções definidas por y₁ = f(x) = x² e y₂ = g(x) = 4 - x² para julgar os itens que se seguem. O volume do sólido obtido pela rotação do gráfico de y1, para 0 ? x ? 2, em torno do eixo Ox é igual a 32? unidades de volume.
- a) Certo
- b) Errado
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Q337889 • Matemática • Geometria Analítica • IDECAN • Bombeiro Militar DF • Soldado Bombeiro Militar de Manutenção
O ponto M (10, 3/2) é o ponto médio do segmento AB. Sendo o ponto B (13, -5), então o par ordenado que representa ponto A é:
- a) A (7, 8).
- b) A (-7, 4).
- c) A (3, 1/2).
- d) A (-3, -4/3).
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Q115491 • Matemática • Geometria analítica • FIP • CAMARA SJC • Analista de Sistemas
Considere a circunferência de centro ( 0 ; 0) e raio 5. A área do triângulo delimitado pela reta tangente à circunferência, no ponto ( 3 ; 4), e os eixos coordenados é, aproximadamente, igual a:
- a) 26.
- b) 32.
- c) 60.
- d) 125.
- e) 225.
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Q335892 • Matemática • Geometria Analítica • CESPE CEBRASPE • Petrobras • Engenheiro de Petróleo
No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a equação 4x² + 16y² + 8x – 64y + 4 = 0 representa
- a) uma hipérbole de centro (-1, 2).
- b) uma elipse de centro (-1, 2).
- c) uma parábola de vértice (-1, 2).
- d) uma circunferência de centro (-1, 2).
- e) duas retas que se cruzam no ponto (-1, 2).
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Q333115 • Matemática • Geometria Analítica • FGV • Assembléia Legislativa RO • Analista Legislativo • 2018
Uma reta com coeficiente angular 3 intersecta uma reta com coeficiente angular 5 no ponto (5, 23).
A área do triângulo que essas retas formam com o eixo das ordenadas é
- a) 22.
- b) 23.
- c) 24.
- d) 25.
- e) 26.
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Q689452 • Matemática • Geometria Analítica • FUNDATEC • Prefeitura de Sapucaia do Sul RS • Professor Área II Matemática • 2019
A alternativa que apresenta duas retas perpendiculares quando estão representadas em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas é:
- a) y + x = 0; y – x = 0
- b) y = 2; y = 5
- c) y – 2x = 0; y – 2x = 10
- d) x = 3; x = 15
- e) y – 10x – 5 = 0; y – 10x – 50 = 0
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Q711612 • Matemática • Geometria Analítica • FAFIPA • Fundação Cultural Foz do Iguaçu • Contador Júnior • 2019
Analise os itens abaixo sobre os pontos A(2,3), B(3,4) e C(2,1):
I. A equação geral da reta que passa pelos pontos A e C é a equação: -3x + 2y -1 = 0.
II. A equação geral da reta que passa pelos pontos A e B é a equação: 2x - 4y - 3 = 0.
III. A equação geral da reta que passa pelos pontos A e B é a equação: -x + y - 1= 0.
Assinale a alternativa CORRETA:
- a) Somente o item I está correto
- b) Somente os itens I e II estão corretos.
- c) Somente o item III está correto.
- d) Nenhum item está correto.
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Q334638 • Matemática • Geometria Analítica • FADESP • SEDUC PA • Professor
Para resolver as questões 48, 49 e 50, considere os seguintes dados: Um estudante fixa um prego bem no centro de uma tábua quadrada de 40 cm de lado e coloca um barbante com duas argolas nas extremidades.

O conjunto argolas e barbante mede 15 cm. Uma extremidade gira em torno do prego e a outra contém um lápis que, ao girar 360º, desenha uma circunferência. Considere a tábua como o primeiro quadrante do plano cartesiano e as dimensões do prego, das argolas e do lápis desprezíveis.

As equações das retas suportes das diagonais da tábua são
- a) x – y = 20 e x + y = 20.
- b) x + y = 40 e x – y = 0.
- c) x + y = 20 e x – 2y = 0.
- d) x – y = 40 e x + y = 20.

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