Em um triângulo isósceles, o perímetro mede 105 cm. Sabe-se que a base tem a metade da ...

Para resolver essa questão, vamos chamar a medida da base do triângulo isósceles de x e a medida dos outros dois lados de y cada.

Sabemos que a base tem a metade da medida de cada um dos outros dois lados, ou seja, x = y/2.

Como o triângulo é isósceles, os dois lados iguais têm a mesma medida, então podemos dizer que o perímetro do triângulo é dado por:

2y + x = 105

Substituindo x por y/2, temos:

2y + y/2 = 105
Multiplicando toda a equação por 2 para eliminar o denominador, temos:
4y + y = 210
5y = 210
y = 210 / 5
y = 42

Agora que encontramos o valor de y, podemos encontrar o valor de x:

x = y/2
x = 42 / 2
x = 21

Portanto, as medidas dos lados desse triângulo são 21 cm para a base e 42 cm para os outros dois lados.

Gabarito: a) 21 cm e outros lados medem 42 cm cada.