David Castilho
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: c)
Vamos analisar a frase: "Não é verdade que João é rico e que Paulo é baixo". Em lógica, essa frase pode ser representada como a negação da conjunção: não (João é rico e Paulo é baixo).
Pela lei de De Morgan, a negação de uma conjunção é a disjunção das negações. Ou seja, não (P e Q) é logicamente equivalente a (não P) ou (não Q).
Aplicando isso, temos: não (João é rico e Paulo é baixo) equivale a (João não é rico) ou (Paulo não é baixo).
Agora, observando as alternativas, a única que corresponde a essa equivalência é a alternativa c), que diz: "João não é rico e Paulo não é baixo". Porém, essa alternativa apresenta uma conjunção (e), enquanto a equivalência correta é uma disjunção (ou).
Isso indica que o gabarito oficial pode estar incorreto ou que a questão está incompleta, pois a alternativa correta, segundo a lógica, deveria ser "João não é rico ou Paulo não é baixo".
Revisando as alternativas:
a) "João não é pobre ou Paulo não é alto" não é equivalente, pois negações e termos são diferentes.
b) "João é rico ou Paulo é baixo" é a afirmação original, não a negação.
c) "João não é rico e Paulo não é baixo" é uma conjunção, não equivalente à negação da conjunção original.
d) "Se João é rico, então Paulo é baixo" é uma condicional, não equivalente.
Portanto, a equivalência correta é "João não é rico ou Paulo não é baixo", que não está entre as alternativas. Como a alternativa c) é a mais próxima e é o gabarito oficial, aceitamos c) como resposta, mas com ressalvas.
Segunda resolução confirma que a negação da conjunção é a disjunção das negações, reforçando que a alternativa correta deveria conter "ou" e não "e". A questão parece ter erro ou estar incompleta.
Vamos analisar a frase: "Não é verdade que João é rico e que Paulo é baixo". Em lógica, essa frase pode ser representada como a negação da conjunção: não (João é rico e Paulo é baixo).
Pela lei de De Morgan, a negação de uma conjunção é a disjunção das negações. Ou seja, não (P e Q) é logicamente equivalente a (não P) ou (não Q).
Aplicando isso, temos: não (João é rico e Paulo é baixo) equivale a (João não é rico) ou (Paulo não é baixo).
Agora, observando as alternativas, a única que corresponde a essa equivalência é a alternativa c), que diz: "João não é rico e Paulo não é baixo". Porém, essa alternativa apresenta uma conjunção (e), enquanto a equivalência correta é uma disjunção (ou).
Isso indica que o gabarito oficial pode estar incorreto ou que a questão está incompleta, pois a alternativa correta, segundo a lógica, deveria ser "João não é rico ou Paulo não é baixo".
Revisando as alternativas:
a) "João não é pobre ou Paulo não é alto" não é equivalente, pois negações e termos são diferentes.
b) "João é rico ou Paulo é baixo" é a afirmação original, não a negação.
c) "João não é rico e Paulo não é baixo" é uma conjunção, não equivalente à negação da conjunção original.
d) "Se João é rico, então Paulo é baixo" é uma condicional, não equivalente.
Portanto, a equivalência correta é "João não é rico ou Paulo não é baixo", que não está entre as alternativas. Como a alternativa c) é a mais próxima e é o gabarito oficial, aceitamos c) como resposta, mas com ressalvas.
Segunda resolução confirma que a negação da conjunção é a disjunção das negações, reforçando que a alternativa correta deveria conter "ou" e não "e". A questão parece ter erro ou estar incompleta.