Qual é o número de anagramas que podemos formar com as letras da palavra ARAR...

Numero de vezes que a letra aparece
A=5
R=3
Q=1
U=1

10 posiçoes de letras possiveis,
então teremos 10 fatorial, ou seja, 10!
mas como a letra A aparece 5 vezes e a letra R 3 vezes;
o numero total de combinacoes sera 10!/5!*3!

10!=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
5!=5*4*3*2*1
3!=3*2*1

ntotal = 10*9*8*7*6/3*2*1
ntotal portanto será 5040

a palavra tem 10 letras = 10!
letras repetidas = A = 5!
letras repetidas = R = 3!
C = (nº total de letras da palavra)! / (palavras1 repetidas)!.(palavras2 repetidas)!

C = 10!/5!.3!

C = 10.9.8.7.6.5!/5!.3!
elimina-se os termos em comum:::::
C = 10.9.8.7.6/3.2.1
elimina-se o seis::::

C = 10.9.8.7 = 5040

c.q.d

10!= Total de letras
5!= total de repetições do (a)
3!= total de repetições do (r)

10!= 3.628,800
5!= 120
3!= 6

10!÷5!÷3!

3.628,800÷120÷6= 5.040

OBRIGADO PELA FORÇA AMIGOS.