Questões Matemática Juros e descontos compostos
Lílian tem dois pagamentos a realizar. O primeiro é de R$ 11.000,00 daqui a um mês e...
Responda: Lílian tem dois pagamentos a realizar. O primeiro é de R$ 11.000,00 daqui a um mês e o segundo é de R$ 12.100,00 daqui a 2 meses. Lílian pretende juntar essas duas dívidas em uma só, com vencime...
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Por Ingrid Nunes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: e)
Para resolver essa questão, precisamos calcular o valor futuro das duas dívidas, considerando a taxa de juros de 10% ao mês, e somá-las para encontrar o valor único que Lílian deve pagar daqui a três meses.
O primeiro pagamento é de R$ 11.000,00 daqui a 1 mês. Para trazê-lo ao valor daqui a 3 meses, aplicamos juros compostos por 2 meses (de 1 para 3 meses):
Valor futuro 1 = 11.000 * (1 + 0,10)^2 = 11.000 * 1,21 = R$ 13.310,00
O segundo pagamento é de R$ 12.100,00 daqui a 2 meses. Para trazê-lo ao valor daqui a 3 meses, aplicamos juros compostos por 1 mês (de 2 para 3 meses):
Valor futuro 2 = 12.100 * (1 + 0,10)^1 = 12.100 * 1,10 = R$ 13.310,00
Somando os dois valores futuros:
13.310,00 + 13.310,00 = R$ 26.620,00
Portanto, o valor único que Lílian deve pagar daqui a 3 meses é R$ 26.620,00.
Checagem dupla:
Outra forma de verificar é calcular o valor presente das dívidas e depois capitalizar para 3 meses, mas como a questão pede o valor a ser pago daqui a 3 meses, o método direto de trazer os valores para o futuro é o mais adequado.
Assim, confirmamos que a alternativa correta é a letra e).
Para resolver essa questão, precisamos calcular o valor futuro das duas dívidas, considerando a taxa de juros de 10% ao mês, e somá-las para encontrar o valor único que Lílian deve pagar daqui a três meses.
O primeiro pagamento é de R$ 11.000,00 daqui a 1 mês. Para trazê-lo ao valor daqui a 3 meses, aplicamos juros compostos por 2 meses (de 1 para 3 meses):
Valor futuro 1 = 11.000 * (1 + 0,10)^2 = 11.000 * 1,21 = R$ 13.310,00
O segundo pagamento é de R$ 12.100,00 daqui a 2 meses. Para trazê-lo ao valor daqui a 3 meses, aplicamos juros compostos por 1 mês (de 2 para 3 meses):
Valor futuro 2 = 12.100 * (1 + 0,10)^1 = 12.100 * 1,10 = R$ 13.310,00
Somando os dois valores futuros:
13.310,00 + 13.310,00 = R$ 26.620,00
Portanto, o valor único que Lílian deve pagar daqui a 3 meses é R$ 26.620,00.
Checagem dupla:
Outra forma de verificar é calcular o valor presente das dívidas e depois capitalizar para 3 meses, mas como a questão pede o valor a ser pago daqui a 3 meses, o método direto de trazer os valores para o futuro é o mais adequado.
Assim, confirmamos que a alternativa correta é a letra e).
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