Considere a seguinte afirmação: "Se João estuda e Pedro não trabalha, entã...

Para resolver essa questão, precisamos entender a lógica proposicional envolvida na afirmação inicial e encontrar uma equivalência lógica entre as opções dadas.

A afirmação inicial é: "Se João estuda e Pedro não trabalha, então Maria cuida da casa." Podemos representar isso simbolicamente como:
\[ p \land q \rightarrow r \]
onde \( p \) é "João estuda", \( q \) é "Pedro não trabalha", e \( r \) é "Maria cuida da casa".

A forma contrapositiva de uma implicação \( p \rightarrow q \) é \( \neg q \rightarrow \neg p \), que é logicamente equivalente à implicação original. Portanto, a contrapositiva da afirmação inicial seria:
\[ \neg r \rightarrow \neg (p \land q) \]
Usando as leis de De Morgan, isso se transforma em:
\[ \neg r \rightarrow (\neg p \lor \neg q) \]
O que significa: "Se Maria não cuida da casa, então João não estuda ou Pedro trabalha."

Vamos verificar essa lógica nas opções dadas:
a) Se Maria cuida da casa, então João estuda e Pedro não trabalha. (Não é a contrapositiva)
b) Se Maria cuida da casa, então João estuda ou Pedro não trabalha. (Não é a contrapositiva)
c) Se Maria não cuida da casa, então João não estuda ou Pedro não trabalha. (Não corresponde à negação correta de \( q \))
d) Se Maria não cuida da casa, então João não estuda ou Pedro trabalha. (Corresponde à contrapositiva correta)
e) Se Maria não cuida da casa, então João não estuda e Pedro trabalha. (Não é a contrapositiva)

Portanto, a opção correta que é equivalente à afirmação inicial, considerando a contrapositiva, é:

Gabarito: d)

No trecho citado, a contrapositiva correta é que se Maria não cuida da casa, então ou João não estuda ou Pedro trabalha, o que mantém a lógica da implicação original.