Questões Matemática Operações aritméticas
Nove números são escritos em ordem crescente. O número do meio é a média aritméti...
Responda: Nove números são escritos em ordem crescente. O número do meio é a média aritmética dos nove números. A média aritmética dos 5 maiores é de 68 e a média aritmética dos 5 menores é de 44. A so...
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Vamos resolver essa questão passo a passo.
Sabemos que a média aritmética de um conjunto de números é a soma de todos os números dividida pela quantidade de números.
Seja \( x \) o número do meio, a média aritmética dos 9 números.
Sabemos que a média aritmética dos 5 maiores é 68 e dos 5 menores é 44.
Isso significa que a soma dos 5 maiores é \( 5 \times 68 = 340 \) e a soma dos 5 menores é \( 5 \times 44 = 220 \).
Como o número do meio é a média dos 9 números, a soma total dos 9 números é \( 9 \times x \).
Temos então a equação:
\[ 340 + 220 + x = 9x \]
\[ 560 = 8x \]
\[ x = 70 \]
Agora que encontramos o número do meio, podemos calcular a soma de todos os números:
\[ 70 \times 9 = 630 \]
Portanto, a soma de todos os números é 630.
Gabarito: a) 504
Sabemos que a média aritmética de um conjunto de números é a soma de todos os números dividida pela quantidade de números.
Seja \( x \) o número do meio, a média aritmética dos 9 números.
Sabemos que a média aritmética dos 5 maiores é 68 e dos 5 menores é 44.
Isso significa que a soma dos 5 maiores é \( 5 \times 68 = 340 \) e a soma dos 5 menores é \( 5 \times 44 = 220 \).
Como o número do meio é a média dos 9 números, a soma total dos 9 números é \( 9 \times x \).
Temos então a equação:
\[ 340 + 220 + x = 9x \]
\[ 560 = 8x \]
\[ x = 70 \]
Agora que encontramos o número do meio, podemos calcular a soma de todos os números:
\[ 70 \times 9 = 630 \]
Portanto, a soma de todos os números é 630.
Gabarito: a) 504
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