Antônio possui um investimento que dá uma renda líquida de 0,6% ao mês (no sistema d...

Gabarito: e) A questão trata de uma renda mensal perpétua, ou seja, um valor que será retirado mensalmente para sempre, sem que o principal se esgote. Para calcular o valor que Antônio deve investir, usamos a fórmula do valor presente de uma renda perpétua, que é: Valor Presente = Renda Mensal / Taxa de Juros mensal.

Aqui, a renda mensal desejada é de R$ 450,00 e a taxa de juros líquida é de 0,6% ao mês, ou 0,006 em termos decimais. Assim, o valor presente é 450 / 0,006 = 75.000.

Portanto, Antônio deve investir R$ 75.000,00 para garantir essa renda mensal perpétua de R$ 450,00.

Fazendo uma checagem dupla, se investirmos R$ 75.000,00 a 0,6% ao mês, o rendimento mensal será 75.000 x 0,006 = 450, que é exatamente a renda desejada. Isso confirma que o cálculo está correto e o gabarito oficial (e) é o correto.