Marcos de Castro
31/12/1969 • 21:00
Para resolver essa questão, vamos considerar que a medida em questão é representada por \( x \) e o volume do sólido é representado por \( V \).
Sabemos que o volume \( V_1 \) é inversamente proporcional ao quadrado da medida \( x \), o que pode ser representado pela seguinte equação:
\[ V_1 = \frac{k}{x^2} \]
Onde \( k \) é uma constante de proporcionalidade.
Quando a medida \( x \) dobra de valor, passando a ser \( 2x \), o novo volume \( V_2 \) pode ser representado por:
\[ V_2 = \frac{k}{(2x)^2} = \frac{k}{4x^2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{k}{x^2} = \frac{1}{4} \cdot V_1 \]
Portanto, o volume \( V_2 \) do novo sólido obtido é \( \frac{1}{4} \) do volume \( V_1 \).
Gabarito: a) V2 = 0,25V1
Sabemos que o volume \( V_1 \) é inversamente proporcional ao quadrado da medida \( x \), o que pode ser representado pela seguinte equação:
\[ V_1 = \frac{k}{x^2} \]
Onde \( k \) é uma constante de proporcionalidade.
Quando a medida \( x \) dobra de valor, passando a ser \( 2x \), o novo volume \( V_2 \) pode ser representado por:
\[ V_2 = \frac{k}{(2x)^2} = \frac{k}{4x^2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{k}{x^2} = \frac{1}{4} \cdot V_1 \]
Portanto, o volume \( V_2 \) do novo sólido obtido é \( \frac{1}{4} \) do volume \( V_1 \).
Gabarito: a) V2 = 0,25V1