Camila Duarte
EQUIPE
21/10/2025 • 17:35
Gabarito: b)
Vamos analisar o problema passo a passo. Inicialmente, temos 10 empregados e 3 máquinas produzindo 200 ovos em 8 horas. Isso significa que a produção total por hora é 200 ovos divididos por 8 horas, ou seja, 25 ovos por hora.
Como os empregados e as máquinas são igualmente eficientes e produtivas, a produção é proporcional ao número de empregados, ao número de máquinas e ao tempo trabalhado. Podemos expressar a produção como P = empregados x máquinas x horas x eficiência (constante).
Na situação inicial: 10 empregados x 3 máquinas x 8 horas = 240 unidades de 'trabalho' (considerando a eficiência constante).
Na nova situação, temos 15 empregados e 4 máquinas, e queremos saber quantas horas (h) eles devem trabalhar para produzir 425 ovos.
Montando a proporção: (10 x 3 x 8) / 200 = (15 x 4 x h) / 425
Simplificando a primeira parte: 240 / 200 = 1,2
Então, 1,2 = (60 x h) / 425
Multiplicando ambos os lados por 425: 1,2 x 425 = 60 x h
510 = 60 x h
h = 510 / 60 = 8,5 horas
8,5 horas correspondem a 8 horas e 30 minutos.
Portanto, para atender à nova demanda, os 15 empregados operando as 4 máquinas deverão trabalhar 8 horas e 30 minutos por dia.
Checagem dupla confirma o resultado: a produção é diretamente proporcional ao número de empregados, máquinas e horas trabalhadas, e a conta está correta.
Vamos analisar o problema passo a passo. Inicialmente, temos 10 empregados e 3 máquinas produzindo 200 ovos em 8 horas. Isso significa que a produção total por hora é 200 ovos divididos por 8 horas, ou seja, 25 ovos por hora.
Como os empregados e as máquinas são igualmente eficientes e produtivas, a produção é proporcional ao número de empregados, ao número de máquinas e ao tempo trabalhado. Podemos expressar a produção como P = empregados x máquinas x horas x eficiência (constante).
Na situação inicial: 10 empregados x 3 máquinas x 8 horas = 240 unidades de 'trabalho' (considerando a eficiência constante).
Na nova situação, temos 15 empregados e 4 máquinas, e queremos saber quantas horas (h) eles devem trabalhar para produzir 425 ovos.
Montando a proporção: (10 x 3 x 8) / 200 = (15 x 4 x h) / 425
Simplificando a primeira parte: 240 / 200 = 1,2
Então, 1,2 = (60 x h) / 425
Multiplicando ambos os lados por 425: 1,2 x 425 = 60 x h
510 = 60 x h
h = 510 / 60 = 8,5 horas
8,5 horas correspondem a 8 horas e 30 minutos.
Portanto, para atender à nova demanda, os 15 empregados operando as 4 máquinas deverão trabalhar 8 horas e 30 minutos por dia.
Checagem dupla confirma o resultado: a produção é diretamente proporcional ao número de empregados, máquinas e horas trabalhadas, e a conta está correta.