Questões Matemática Termo geral
O primeiro e o sétimo termos de uma progressão geométrica, com todos os seus termos...
Responda: O primeiro e o sétimo termos de uma progressão geométrica, com todos os seus termos positivos, são 8 e 128, respectivamente. O quarto termo dessa progressão geométrica é
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: c)
Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre os termos de uma progressão geométrica (PG). Sabemos que o primeiro termo (a1) é 8 e o sétimo termo (a7) é 128. A fórmula do termo geral de uma PG é an = a1 * q^(n-1), onde q é a razão da progressão.
Aplicando os dados do problema na fórmula do sétimo termo, temos: 128 = 8 * q^(7-1) => 128 = 8 * q^6. Simplificando, obtemos q^6 = 16, e resolvendo para q, encontramos q = 2.
Agora, para encontrar o quarto termo (a4), usamos a fórmula do termo geral novamente: a4 = 8 * 2^(4-1) = 8 * 2^3 = 8 * 8 = 64.
Portanto, o quarto termo da progressão geométrica é 64.
Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre os termos de uma progressão geométrica (PG). Sabemos que o primeiro termo (a1) é 8 e o sétimo termo (a7) é 128. A fórmula do termo geral de uma PG é an = a1 * q^(n-1), onde q é a razão da progressão.
Aplicando os dados do problema na fórmula do sétimo termo, temos: 128 = 8 * q^(7-1) => 128 = 8 * q^6. Simplificando, obtemos q^6 = 16, e resolvendo para q, encontramos q = 2.
Agora, para encontrar o quarto termo (a4), usamos a fórmula do termo geral novamente: a4 = 8 * 2^(4-1) = 8 * 2^3 = 8 * 8 = 64.
Portanto, o quarto termo da progressão geométrica é 64.
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