Num concurso, cada um dos 520 candidatos inscritos fez uma prova de português e uma...

Gabarito: b)

Vamos definir o número de candidatos aprovados no concurso como x. Segundo o enunciado, o número de candidatos aprovados em matemática é o triplo dos aprovados no concurso, ou seja, 3x. Da mesma forma, o número de candidatos aprovados em português é o quádruplo dos aprovados no concurso, ou seja, 4x.

Além disso, o número de candidatos que não foram aprovados em nenhuma das provas é metade do número de candidatos aprovados no concurso, ou seja, x/2.

A soma dos candidatos aprovados em pelo menos uma das provas e dos não aprovados em nenhuma deve ser igual ao total de candidatos, que é 520. Portanto, temos a equação: (3x + 4x - x) + x/2 = 520, onde (3x + 4x - x) representa os candidatos que passaram em pelo menos uma prova (considerando a interseção dos aprovados em ambas as provas, que é x), e x/2 são os que não passaram em nenhuma.

Simplificando a equação, temos: 6x + x/2 = 520. Multiplicando tudo por 2 para eliminar a fração, obtemos 12x + x = 1040, ou seja, 13x = 1040. Dividindo ambos os lados por 13, encontramos x = 80.

Portanto, 80 candidatos foram aprovados no concurso.