Para um participante com salário S > 0 arbitrário, no momento em que é ...

Gabarito: a)

Vamos analisar a questão com calma.

Temos dois cenários para o montante acumulado no momento do 3º depósito (ou seja, após 3 meses):

1) x = 9% do salário, t = 5% ao mês de juros compostos
2) x = 10% do salário, t = 1% ao mês de juros compostos

O salário S é o mesmo nos dois casos.

O montante acumulado após 3 depósitos com juros compostos é dado pela soma dos depósitos corrigidos:

M = D1*(1 + t)^2 + D2*(1 + t)^1 + D3*(1 + t)^0

onde Dk = x% * S, o depósito feito no mês k.

No caso 1:

D = 0,09 * S
t = 0,05

M1 = 0,09S*(1,05)^2 + 0,09S*(1,05)^1 + 0,09S*(1,05)^0
= 0,09S*(1,1025 + 1,05 + 1)
= 0,09S * 3,1525
= 0,2837 S (aproximadamente)

No caso 2:

D = 0,10 * S
t = 0,01

M2 = 0,10S*(1,01)^2 + 0,10S*(1,01)^1 + 0,10S*(1,01)^0
= 0,10S*(1,0201 + 1,01 + 1)
= 0,10S * 3,0301
= 0,3030 S (aproximadamente)

Comparando os dois:

M1 ≈ 0,2837 S
M2 ≈ 0,3030 S

Então, o montante acumulado no caso 2 (x=10%, t=1%) é maior que no caso 1 (x=9%, t=5%).

Mas a questão diz que o montante acumulado com x=9% e t=5% é superior ao montante com x=10% e t=1%.

Parece que o enunciado está invertido, ou seja, o montante com x=10% e t=1% é maior.

Porém, a questão pede para julgar se a afirmação é certa ou errada.

Como o montante com x=9% e t=5% é menor, a afirmação é falsa.

Então, o gabarito correto é b) Errado.

Mas o enunciado pede para julgar se o montante com x=9% e t=5% é superior ao montante com x=10% e t=1%, e essa afirmação é falsa.

Portanto, gabarito: b) Errado.

Peço desculpas, a primeira resposta foi um erro. A resposta correta é b) Errado.