Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimen...

Gabarito: a)

Para resolver essa questão, precisamos calcular a quantidade total de alimentos arrecadados durante os 30 dias da campanha. Primeiro, vamos considerar os primeiros 10 dias com 20 alunos trabalhando:

1. Nos primeiros 10 dias, cada dia resultou na arrecadação de 12 kg de alimentos.
2. Portanto, em 10 dias, a quantidade arrecadada foi de \(10 \times 12 = 120\) kg.

Agora, consideremos os 20 dias restantes, com 50 alunos (20 originais + 30 novos):

3. Se o ritmo de coleta se manteve constante, e considerando que o número de alunos aumentou e o tempo diário de trabalho também aumentou de 3 para 4 horas, podemos propor que a eficiência de coleta aumentou proporcionalmente ao número de alunos e ao tempo de trabalho.
4. O número de alunos aumentou em \( \frac{50}{20} = 2,5 \) vezes, e o tempo de trabalho diário aumentou em \( \frac{4}{3} \) vezes.
5. Portanto, a arrecadação diária nos últimos 20 dias seria \( 12 \times 2,5 \times \frac{4}{3} = 40 \) kg por dia.
6. Em 20 dias, isso resulta em \( 20 \times 40 = 800 \) kg.

Somando as duas partes da campanha:

7. \( 120 \) kg dos primeiros 10 dias + \( 800 \) kg dos últimos 20 dias = \( 920 \) kg.

Assim, a quantidade total de alimentos arrecadados ao final dos 30 dias seria de 920 kg.